利用寻找规律的方法探求1的立方 2的立方 3的立方 4的立方 5的立方 6的立方 7的立方 8的立方 9的立方的结果

1 2 3 …… 9

=（1 9）×9÷2

=5×9

=45（立方）

1³ 2³=（1 2）²

1³ 2³ 3³=（1 2 3）²

1³ 2³ 3³ 4³=（1 2 3 4）²

1³ 2³ 3³ 4³ 5³ 6³ 7³ 8³ 9³=（1 2 3 4 5 6 7 8 9）²=45²=2025

1³=1

1³ 2³=(1 2)²=3²

1³ 2³ 3³=(1 2 3)²=6²

1³ 2³ 3³ 4³=(1 2 3 4)²=10²

1³ 2³ 3³ ······ n³=(1 2 3 ··· n)²=[n n(n-1)/2]²=[(n² n)/2]²

当 n=9时，

   1³ 2³ 3³ ······ 9³=[(81 9)/2]²=45²=2025