数学问题,请帮详解

2个月前 (10-03 12:57)阅读3回复0
丸子
丸子
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1^3+2^3+3^3+……n^3=(n(n+1)/2)^2

当n=10时

1^3+2^3+3^3+……10^3=(10*11/2)^2=55^2

这其实是一道求前N项和的题目。因为都带有平方,所以先不予以考虑,最后在结果上加上平方即可。所以你现在的任务是求得这个数值,不知道你上高几?有没有学习过前N项和的通项公式?na1+n(n-1)*d/2=answer。答案就是55的平方

1立方=1²

1立方+2立方=(1+2)²=3²  

1立方+2立方+3立方=(1+2+3)² =6²

1立方+2立方+3立方+4立方=(1+2+3+4)² =10²   

1立方+2立方+3立方+...+10立方=(1+2+3+……+10)² =55² .

所以:猜想:1立方+2立方+3立方+...+10立方=__55²___.

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