饥荒饿死人预算办法
做者：茅于轼
来源：做者博客
来源日期：2011-5-29
本站发布时间：2011-5-29 10:11:27
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在计算三年灾荒事实饿死几人的问题中，众口一词。下面提出我的预算办法。
一个阶段中生齿的改变等于：
(该阶段中出生生齿) -- (该阶段中灭亡生齿)。
一般年份中生齿的改变是：
(该阶段中一般出生生齿) -- (该阶段中一般灭亡生齿)。
非一般年份中生齿的改变是：
(该阶段中非一般出生生齿) -- (该阶段中非一般灭亡生齿)。
操纵1950-1958年生齿增长的数据，通过二次回归，揣度1960岁尾(1961岁首年月)的生齿数应为71118万人。那是一般生齿改变在1960岁尾应有的生齿数。(见附录2)
事实上1960岁尾的生齿数为65859万人，那长短一般生齿改变的成果。二者相差 5259 万人。差数是因为灾荒期间(1959和1960两年内)非一般生齿出生和非一般生齿灭亡形成的。
将此差数5259万减去1959和1960两年内因灾荒而削减的出生生齿数(非一般出生)，就能得出那两年中因灾荒而灭亡的生齿数(非一般灭亡)。也就是饿死的人数(万人)。
5259 – 65994(3.5% -- 2.478%)-- 67207(3.5% --2.086%)
= 5259 – 675 – 950 = 3634
得出1959和1960两年内饿死的报酬3634万。
计算中65994和67207是1959,1960岁尾的现实生齿数(万人)。此处假定一般的出生率是3.5%，是1950-1958九年出生率的均匀数。2.478%和2.086%是1959,1969年公布的现实出生率。
将非一般出生生齿从非一般生齿改变中减去，得出非一般灭亡人数，也就是1959,1960两年内饿死的人数，此数为3634万人。那里没有计及1961年饿死的人。我估量1961年饿死的报酬数不多。所以只计算了1959和1960两年内饿死的人数
以上的计算顶用了两个假定。一是用生齿增长法例通过二次曲线拟合计算1961岁尾应有的生齿数。拟合的生齿数据和现实的数据在1950到1958年间十分吻合。九年中各年的误差都不超越一百万人(见表1)，或切确度可达五百分之一(如许高度的一致性使我思疑统计发布的生齿数是回归得出的数字，不是现实查询拜访的数字)。用它来推算1961岁尾的生齿数是可信的。二是假定一般生齿出生率是3.5%，那是九年内现实出生率的均匀数。本办法在逻辑上是合理的，在数据上是隆重的。列位也能够用本身的数据做核算，或用差别的假定做计算。我信赖成果将是大同小异的。
附录：
1)1950-1970 公布的生齿统计数和拟合(最右边的一列)的各年生齿数。
来源：中国统计数据应用撑持系统数据
1961年拟合生齿应为711.18(百万)，而现实生齿数为658.59(百万)。二者相差5259万人。是即因灾荒丧失的生齿5259万人。此中包罗因灾荒而削减出生的1624万人，和饿死的3635万人。计算中的有效位应该只要两位数，后面的两位数都不成靠。比力有掌握的数是两年内饿死3600万人。严酷地讲，六百万的数也可能有两三百万的误差。但是三千多万的数是可靠的。我思疑的根据是中国统计局的数据有问题。有个别年度中，上一年的生齿加上出生数减去灭亡数，不等于下一年的生齿数。但区别不很大，还算可用。更因为没有更可靠的数据来源。只能将就着用。
2)生齿拟合曲线：
那张图在博客上贴不上去，很可惜。
71124万
65859千万
5265万
71124万
65859千万
5265万
71124万
65859千万
5265万
用1950-1958九年的生齿统计数据，通过二次回归得到的计算第N年的生齿公式为：
第N年的生齿数(万万) = 54.074 + 1.0684N + 0.02933N2
1950年的N为1; 1951年的N为2，如斯等等。
通过拟合趋向生齿数值和现实生齿之间的差额得到1960-1961两年丧失生齿数为5259万人。拟合曲线和现实生齿数在1950到1958年间高度一致(见附录1)。因而用拟合曲线推算1961年若是没有灾荒应有的人数是可信的。
茅于轼。 2011 5.9.
附注：
细心的读者会发现，拟合生齿线和现实生齿线在1959岁首年月就有点偏离。现实生齿相比合生齿少476万。因而上述1959,1960两年内饿死3635万中有476万因为起头生齿的误差形成的，不是那两年饿死的。在那两年饿死的人数应该从3635万减去476万，得出3159万。但是1959岁首年月生齿偏离并非因为1958年削减了出生。那一年的出生是上一年怀的孕。1957年并没有饥荒，所以1958年的出生大致上是一般的。偏离的原因可能1958年已经有饿死的人。若是把1958年饿死的人也加上，饿死人数仍是3600万上下
一帘幽梦