1。 作VD垂直于AB,VE垂直于BC，连接CD,AE
VC垂直于平面VAB，VD垂直于AB，则CD垂直于AB
所以角VDC为二面角V-AB-C的平面角
直角三角形VCD中，角CVD＝90度，角VDC＝60度，VC=2
则VD＝2/√3
直角三角形VDB中，角VDB＝90度，VB=2，VD＝2/VD＝2/√3
角DVB=arctg2=角VAB
直角三角形VAB中，VB=2，角VAB＝arctg2，则VA=1
等腰直角三角形VBC中，VB=VC=2,VE垂直于BC,VE=√2
AV垂直于平面VBC，VE垂直于BC，则AE垂直于BC
所以，角AEV为二面角V-BC-A的平面角
直角三角形AVE中，角AVE=90度，AV=1，VE=√2
所以角AEV＝arcctg√2
即二面角V-BC-A为arcctg√2
2。
侧棱已在上题求出：AV=1
07高考母题?真的假的?
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