已知双曲线9/4x方-3/4y方=1 直线yk b被双曲线截得弦长为2根号2求b

曲线yk b 应该是y=x b

由9/4x^2-3/4y^2=1与y=x b

联立得6x^2-6bx-3b^2-4=0

设交点为A(x2,y1),B(x2,y2)则

36b^2-4*6(-3b^2-4)0恒成立

x1 x2=b,x1x2=(-3b^2-4)/6

由已知|AB|=2√2，用弦长公式|AB=√{（1 k^2)[(x1 x2)^2-4x1x2]}得

2*[b^2-4*(-3b^2-4)/6]=8

9b^2=4

所以b=±2/3