1994乘1995 分之1 +1995乘1996分之1 +1996乘1997分之1 +1997分之

小学分数巧算部门的题。

次要操纵裂项公式

1/【n×（n＋1）】＝1/n－1/（n＋1）

还有两个裂项公式是常用的，能够查一下。

原式＝1/1994-1/1997+1/1997（中间的项都消掉了）

＝1/1994

1994乘1995 分之1 +1995乘1996分之1 +1996乘1997分之1 +1997分之1

=1/(1994*1995)+1/(1995*1996)+1/(1996*1997)+1/1997

=（1/1994-1/1995）+（1/1995-1/1996）+（1/1996-1/1997）+1/1997

=1/1994+（-1/1995+1/1995）+（-1/1996+1/1996）+（-1/1997+1/1997）

=1/1994

举例：1/（1994*1995）=1/1994 - 1/1995

原式=(1/1994)-(1/1995)+(1/1995)-(1/1996)+(1/1996)-(1/1997)+1/1997

=1/1994