这是一个可分离变量的简单微分方程。它可变换成:dy/(ab-cy)=dx/a ===>d(ab-cy)/(ab-cy)=-(c/a)dx,等式两边积分,得ln l(ab-cy)l =-(c/a)x+C' (这里C'是积分常项) ===> 通解y=ab/c+Ce^[(-c/a)x] (C是积分常数,e是自然对数底))
这是一阶线性微分方程:y'+(c/a)y=b
对应的齐次线性微分方程y'+(c/a)y=0的特征方程:r+c/a=0 ==> r=-c/a
通解Y=C*e^(-cx/a)
原方程特解:y*=ab/c
所以原方程的通解为:y=C*e^(-cx/a)+ab/c
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