来源 | 同济智能汽车研究所（平安与性能研究室）
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编者案：基于场景的测试评判办法是主动驾驶汽车测试评判的次要办法，现阶段主动驾驶汽车的测试场景是通过天然驾驶数据及交通变乱数据的搜集，提取车辆行驶及交通情况的特征参数用于测试场景的构建。该办法受限于摘集数据的规模，所构建的测试场景品种单一，数量有限，无法笼盖主动驾驶汽车面对的复杂交通场景。针对场景测试评判中参数生成及代表性目标的研究，能够基于少量数据主动推演生成大量表征实在交通特征的测试场景，可以称心主动驾驶汽车测试场景复杂性、特征性、实在性的构建需求。
摘要：基于主动驾驶汽车功用复杂操做决策域的原因，开发主动驾驶汽车性能的评判办法对主动驾驶手艺妥帖落地尤为重要。通过实在世界道路驾驶数据构建测试用例的场景测评办法是主动驾驶汽车测评办法系统中重要构成部门。但是针对主动驾驶汽车的潜在求助紧急性场景品种纷杂，仅仅利用看测搜集的实在场景数据停止测评是远远不敷的，因而必需要生成足够数量的附加场景以称心主动驾驶汽车的测评需求。本研究在两个方面做出了奉献，起首本研究提出了一种办法，在降低场景表征参数强假设的根底上，从多维度确定描述用于描述场景参数，通过对场景参数概率密度的估量，生成实在的场景参数值；其次，本研究基于Wasserstein间隔构建场景代表性目标，该目标量化了生成参数值的场景在笼盖实在世界场景现实参数变量的同时关于现实世界场景的表征水平。本研究提出的办法与依靠场景参数化和概率密度估量的其它办法停止比力，成果表白本研究提出的办法能够主动确定更佳的场景参数和概率密度估量。此外，本研究的场景代表性目标可用于抉择更佳描述场景的参数。本研究提出的办法具有普遍的利用前景，因为参数化和概率密度估量能够间接利用于现有的重要性摘样战略，从而加速主动驾驶汽车的测试评判。
关键词：评判办法，概率密度函数，时间序列阐发，平安估量，蒙特卡洛办法
Ⅰ. 引言
主动驾驶汽车开发的一个重要层面是评估主动驾驶汽车在平安性、温馨性、效率性方面的量量和性能[1]-[3]。因为实在开放道路测试高贵且耗时[4][5],因而提出了一种基于场景的测评办法[2][6]-[11]。基于场景的测评办法在浩瀚场景中对主动驾驶汽车被测系统的响应停止测试，并评估该响应在实在世界的场景中引起改变。场景描述了主动驾驶汽车被测系统所处的形态以及那种形态若何跟着时间的推移而改变（在第3-A章节中，供给了属于“场景”的精准定义）。基于场景的测评办法的长处之一是，通过抉择对主动驾驶汽车被测系统具有挑战性的场景，测评能够更聚焦于具有挑战性的情状。实在世界的驾驶数据已经被利用做为场景测评的信息资本，从而包管测评场景对实在世界驾驶前提的表征[7]-[9]。
关于基于场景的测评办法，重要的是其生成的测试场景需要表征现实世界可能发作的情状。换句话说，场景应该是现实世界的表征[6]。只要如许，测评的成果才气准确表达主动驾驶汽车被测系统在实在世界中运行的性能[10]。此外，生成的测试场景必需涵盖与实在世界不异的多样性。Riedmaier等人认为，因为实在世界包罗无数种情状，因而场景生成办法必需供给大量的变量才气笼盖无限多的实在情状[6]。
本研究摘用数据驱动办法，通过看测到的实在场景来生成用于描述新场景的参数值。区别于预设定的信号函数，例如将车辆速度参数拟合到该函数，本研究摘用奇异值合成（Singular Value Decomposition, SVD）以数据驱动的办法确定描述场景的更佳参数。接下来，估量参数的概率密度函数（Probability Density Function, PDF），以即可以利用PDF对参数停止摘样生成类似的场景。为了不预先假设PDF的散布，因而摘用核密度（Kernel Density Estimation, KDE）停止PDF的估量[13][14]。此外，KDE能够对场景参数之间可能存在的联系关系性停止建模阐发。本研究还提出一种称为场景代表性（Scenario Representativeness, SR）目标，用于量化生成的场景在多大水平上具有代表性而且笼盖了几实在世界的多样性。更详细的说，该目标利用Wasserstein间隔[15]将一组生成的场景与一组看测到的实在场景停止比力。
本文章的构造安放如下。第23章节阐了然用于主动驾驶汽车测评场景的生成办法；第4章节提出了一种量化场景生成办法性能的新目标；第5章节停止工况阐发；第6章节讨论本研究办法的相关定义以及将来的研究标的目的；第7章节为结论。
Ⅱ.相关工做
本章节起首回忆了有关生成测评主动驾驶汽车场景的相关工做，其次介绍与SR目标相关研究。
A. 场景生成
测评主动驾驶汽车的场景办法能够分为三种：基于对实在世界交通看察的场景，基于被测主动驾驶汽车功用的场景，以及综合前两种办法的组合办法。目前大多是研究多聚焦于第一种办法。
参考文献中提出了几种办法，用于生成基于实在世界驾驶数据的评估场景。Lages等人提出了一种通过激光雷达探测到的实在世界数据在虚拟仿实情况中重建实在场景的办法[17]。Zofka等人介绍了基于已笔录的传感器数据，通过修改笔录的办法创建可能可能招致求助紧急对的场景参数[18]。Stepien等人通过从广义极值散布中摘样场景参数值来生成场景，此中散布参数利用从天然驾驶数据中看察到的平安关键场景中提取的场景参数值停止拟合[19]。参数化场景和重要性摘样可主动生成用于表征主动驾驶汽车被测系统关键相关（例如平安）行为的场景[10][20]-[24]。此外蒙特卡洛树搜刮和遗传编程也能够生成用于表征主动驾驶汽车被测系统关键相关（例如平安）行为的场景[25][26]。Schuldt等人供给了一种利用组合算法生成场景的办法，该算法确保测试工况笼盖主动驾驶汽车被测系统在实在世界中可能面对的各类情状[27]。比来，Spooner等人提出了一个生成式匹敌收集（Generative Adversarial Network, GAN）用于生成行人过街场景。
现有文献中，用于评估主动驾驶汽车的场景生成办法详细有以下一个或多的缺点：
看测到的场景重建时不增加更多的改变[17]。在那种情状下，除非搜集到不实在际的数据量，不然无法笼盖实在世界中发现的所有场景
场景过于简单化。例如，车辆的速度曲线遵照预设定的函数[10][19][21]。
对场景参数散布的假设可能会影响场景的量量。例如，假设参数契合高斯散布或广义极值散布，或者假设某些参数是不相关的[29][19][24]。
因为不晓得场景参数的PDF,所以一旦在实在世界道路上摆设该系统，就无法对系统的性能停止评判，因为无法确定场景的实在性和可能性。在第3章节将提出一种征服那些缺点的办法。
B. 场景代表性目标
生成的场景应该代表实在世界可能发作的场景。虽然参考文献中存在差别的办法用于生成测评主动驾驶汽车场景，但关于生成的场景与实在交通的比力知之甚少。从第2-A中提到的，只要Shou Feng等人将研究生成的场景与实在天然驾驶数据停止的比力,他们比力了生成场景与实在数据中车速散布和车辆保险杠间距散布[30]。为了量化散布之间的类似性，利用了Hellinger间隔和均匀绝对误差[30]。那种办法的缺点为：
1）即便生成场景中的车速和保险杠间距的散布与实在天然驾驶数据散布类似，生成的场景可能仍然存在很大差别，
2）仅考虑边沿散布，但是车速和保险杠间距的相关性可能完全差别
Ⅲ. 场景生成
本研究摘用数据驱动的办法生成测评主动驾驶汽车的实在场景：利用看察到的场景生成新的场景。为此要将场景参数化，即定义表征场景的参数。例如，场景的继续时间能够是一个参数。接下来，估量参数的PDF。此PDF可用于为新场景生成参数值。此外，PDF包罗参数的统计信息，一遍能够估量主动驾驶汽车的性能[10][32]。然而，抉择描述场景的参数并不是易事：
抉择少量的参数可能会招致现实场景过于简单化。因而并不是所有可能性的场景都要被建模
因为维度灾难问题，过多的参数会招致PDF估量过于复杂[33]。
为领会决那个问题，本研究起首考虑摘用尽可能多的参数用于完全地描述场景，以制止场景过于简单化。接下来，通过SVD办法利用原始场景参数的线性映射创建一组新的参数。那组新参数将根据那些参数在描述原始场景改变是做出的奉献停止排序，本研究将只考虑最重要的参数以制止丧失太多信息，如许在不依靠预先抉择参数的情状下制止了维度灾难。
以下本研究将阐明若何利用浩瀚参数来描述一个场景。第3-B章节将利用SVD办法来削减参数的数量。第3-C章节描述若何利用KDE来估量简化参数集的PDF，以及若何利用估量的KDE来生成新场景。
A. 场景参数化
本研究办法的第一步是场景参数化。现阶段没有单一的更佳办法将各类各样的场景参数化，因而为了处置场景多样性难题，本研究利用场景和场景类此外定义区分定量场景和定性场景[34]。
定义1（场景）：场景是在初始事务和完毕事务的时间间隔内，本车车辆的相关特征活动和目标、静态情况、动态情况以及与本车车辆相关的所有时间的定量描述。
定义2（场景类别）：场景类别是对本车车辆、静态情况和动态情况的相关特征活动和目标的定性描述。
场景类别是场景的笼统，因而场景类别包罗多个场景[34]。例如，场景类别“切进”包罗所有可能的切出场景。本研究办法的目标是根据一组看察到的场景确定统一类别场景的更佳参数化模子，并估量那些参数的PDF,那些参数可用于新场景生成的参数值。
看察到的场景通过场景时间窗口期内改变的场景内容时间序列（例如，车辆速度）和固定的场景内容附加参数（例如，车道线宽度和场景继续时间）停止描述。此中，表达场景在内的时间序列，此中表达时间序列的维度，,%t_1%表达场景起头和完毕的时间，附加参数由表达。
为了处置时间序列，持续的时间间隔被离散化，使得两个持续的时刻间隔。公式如下：
. (1)
抉择以包管在离散化过程中不会丧失任何重要信息。因为在实在世界中因为传感器读数离散型，时间序列是在某些特按时刻而不是在持续时刻上获得的，因而可能需要利用插值手艺，例如样条[35]，评估。
本研究假设个看测到的场景可用于生成新场景。为了表达场景参数y和属于某一特定场景，利用索引,即第个场景的参数为和。为了进一步简化表达办法，将和组合成一个向量。
(2)
B. SVD办法削减参数
如公式（2）所示，个参数用于描述一个场景。即便少量的,,,场景参数的总数也会变得太大而无法包管结合PDF估量置信度。制止维度灾难的一种办法是假设每个参数都是独立的，但公式（1）中的场景参数到是相关的，因而假设参数是独立的并非一个好的处理办法。
在机械进修范畴，主成分阐发（Principal Component Analysis, PCA）凡是用于问题降维处置[36]。本研究综合PCA办法和SVD办法，将参数转换为参数的低维向量。在利用SVD之前，利用对参数停止加权，付与参数重要性，用于抵偿参数向量中的不服衡。本研究定义了包罗场景参数的矩阵：
(3)
此中表达向量的元素乘积，而且表达加权场景参数的均匀值。
(4)
此中 X 利用SVD办法，得到
(5)
和为正交矩阵，因而那两个矩阵都能够别离对应为和的扭转矩阵。矩阵具有跟不异的形式，该矩阵除了对角线皆为。对角线包罗奇异值，用表达，。那些奇异值按降序摆列，如下所示
(6)
跟着奇异值的降低，利用扭转矩阵X将数据转移到新的坐标系，使得第一个坐标具有更大的方差，该方差等于。类似上述方差啊，第二大方差等于而且处于第二坐标，以此类推。因为方差削减，场景参数能够仅利用新坐标系的前个坐标来近似，因为那个坐标表述了大部门的场景改变。因而第个场景的参数通过在时停止拟合：
(7)
此中是V的第个元素，是的第列，是保留的参数数量。因而第个场景的个参数能够利用个参数来近似。奇异值,向量,和用于将新场景参数映射到加权原始场景参数的近似值，。
的抉择并不是易事，抉择过小的值会招致过多的细节缺失，抉择过大的值在估量新参数PDF时产生问题。抉择值的一种办法是查看有前个奇异值的总体反差值。整体方差随奇异值平方的总和而改变[12],即，
(8)
因而前个奇异值通过整体方差停止抉择，如下公式所示:
(9)
一种办法是设置使得公式（9）超越某个阈值，例如。抉择的另一种办法是查抄公式（7）中现实近似误差其实不断增加曲到近似误差不太大。第4章节提出了一种替代办法来确定值，利用量化目标来确定值，即生成的场景代表实在场景并涵盖实在场景的现实多样性。
C. 概率密度函数估量
基于SVD办法构建的公式（7），第个场景由以下向量描述：
(10)
当不等于时，和中的各参数无联系关系性。虽然其具有线性独立性，但因为高阶相关性，中的差别参数可能仍然彼此依靠。因而本研究将那些参数视为因变量。为了估量的概率密度函数，本研究摘用KDE办法。KDE凡是被成为非参数PDF估量办法，因为KDE不依靠与数据自给定参数集的概率散布假设[13][14]。因为KDE生成的PDF会自行适应数据，所以它更合适表征的实在根底散布。KDE办法中，PDF表征如下：
(11)
是 具有正定对称带宽矩阵的缩放核函数。核函数与缩放核函数的关系如下：
(12)
表达矩阵行列式，核函数抉择的重要性不如带宽矩阵抉择[37][38]。本研究摘用高斯核函数，如下所示：
(13)
表达的平方。
利用形式的带宽矩阵，此中表达的单元矩阵。带宽通过穿插验证法确定，因为它能够根据Kullback-Leibler散度最小化实在PDF和估量PDF之间的差别[37][41][42]。
利用对场景停止摘样，起首随机抉择一个具有相等似然性的整数，其次从具有协方差H和均值高斯核中随机抽取样本，最初利用公式（7）中的近似值计算场景参数。
从计算工做量阐发，从KDE中摘样场景参数是有效的，因为不需要现实评估PDF。确定更佳带宽矩阵固然需要更多的计算工做，但是每个数据集只需施行一次即可。用于带宽估量及的穿插验证办法的计算复杂度与成反比。
Ⅳ. 场景代表性目标
抱负情状下，生成场景的参数是从具有不异散布的根底实在场景参数得到的。现阶段的问题为以上的散布是未知的。然而能够定义一个目标来量化用于生成场景的参数散布和根底实在场景的参数散布的类似性。第4-A章节将进一步阐明SR目标的感化,第4-B章节阐了然Wasserstein间隔，并将其利用于第4-C章节中的目标。
A. 场景比照问题
参数描述的看察场景集用于生成场景参数。为了简化符号，本研究摘用表达看测到的场景集。本研究假设由不异场景类别构成的场景根据函数散布而且彼此独立。本研究摘用表达生成的场景参数向量集，此中于公式（2）中的参数化类似，是生成场景参数向量的数量。表达生成场景参数向量的PDF,其是摘用公式（7）从改变的变量中得到。抱负形态下，所以本研究的目标目标是量化的类似性。
为了估量的类似性，本研究不克不及简单的贾昂与停止比力。拔取固然能带了更好的成果，但其实不抱负，因为抱负情状下，生成的参数需要笼盖实在世界的所有场景，而不单单是在中看察到的各类场景。因而，需要另一组可用于测试的场景，标识表记标帜为,此中。因而，和别离称为操练集和测试集。
总之，本研究的目标是利用看察到的场景参数集和以及生成场景参数集找到一个目标来量化的类似性。
B.体味Wasserstein目标
第个Wasserstein目标用于比力在聚集上定义的两个PDF和。该目标如下所示：
(14)
此中表达从到的间隔，将会鄙人面的章节定义。表达具有边沿散布,的结合散布的聚集。尽管说，假设将的PDF视为差别外形但量量为的两堆土，通过公式（14）将计算出将土堆改动为土堆所破费的最小消耗，因而Wasserstein也被称为推土机间隔[44]。
本研究的目标是构建一个度量目标来比力,因为是未知的，所以考虑基于的近似：
(15)
表达狄拉克函数。考虑到Z的高纬度，利用的Wasserstein目标积分的近似值对估量会招致计算量过大。因而考虑摘用基于体味估量的体味Wasserstein目标用于估量[14]，如下所示：
(16)
将公式（15）（16）的体味估量带进，得到体味Wasserstein目标，如下所示：
(17)
是变更矩阵第个元素，契合以下前提：
(18)
(19)
(20)
关于间隔函数，本研究根据第3-B章节中将权重缩放场景参数后，利用场景参数差别的平方数值，如下：
(21)
C.测试场景代表性目标
本研究提出的SR目标基于以下假设：假设是的近似值。因为和基于不异的根底PDF，所以和的期看近似。但是，假设地期看明显小于，则表白操练数据过渡拟合，因为生成的场景过于偏向操练数据。为了制止操练数据的过渡拟合，本研究的SR目标在大于情状下的批改，因而SR目标变成：
(22)
β为批改的权重。在第5章节中的案例研究表白，与公式（22）相联系关系的公式（14）Wasserstein目标比公式（17）体味Wasserstein目标。
Ⅴ. 工况研究
工况研究章节将阐明第3章节的生成场景参数和第4章节的SR目标若何利用。第5-A章节阐了然研究中考虑的场景类别，并描述了关于场景参数化的抉择；第5-B章节阐了然利用SVD对原始参数的近似；第5-C章节除了演示了场景参数生成办法，还表白SR目标可用于抉择值；第5-D章节将本研究的场景参数生成办法与其它办法停止了比力；第5-E章节表白了跟体味Wasserstein目标比拟，SR目标和Wasserstein目标的相关性更好[17][22]。
A. 场景类别和参数
本研究中考虑两种场景类别。第一种场景类别为前方目标车辆减速（LVD）招致后面跟从的本车减速或转向，如图1所示。第二种场景为本车前方目标车辆切进，本车需要刹车或者改动标的目的以制止碰碰，如图2所示。
为了获得场景，利用参考文献中描述的数据集[46]。该数据集来自于一辆天然驾驶车辆，此中20 名司机被要求根据规定的道路驾驶，共产生63 小时的驾驶数据，包罗1150个LVD场景和289个切出场景，此中大部门场景发作在高速公路上。为了感知四周的交通情状，车辆装备了三个雷达和一个摄像头,通过合成雷达和摄像头的数据来丈量四周的交通[47]。为了从具有合成数据的数据集中提取LVD 和切出场景，本研究在数据中搜刮特定驾驶行为：前方目标车辆的减速行为表达LVD 场景；前方目标车辆的车道变更行为表达切出场景。有关提取场景过程的更多信息，请参阅参考文献[48]。
图1 前方目标车辆减速场景（LVD）
图2 前方目标车辆切出场景（Cut-In）
在1150个LVD场景中，操练数据利用80%（）,测试数据利用剩余的20%（）,那是根据80/20比例将数据拆分为操练集和测试集。操练数据用于生成个新的场景参数向量。为了描述前方目标车辆的减速行为，利用前方目标车辆在个加速度参数。做为附件参数，考虑场景的继续时间，,目标车辆的初始速度以及目标车辆和本车之间的初始时间间隔（）,因而。图3展现了100个随机抉择的LVD场景的前方目标车辆的速度。第个权重是通过将选定的常数除以第个参数的原则误差获得的：
(23)
第k个参数对整体方差的奉献如公式（8）所示只取决于。当抉择,前方目标车辆的加速度对整体方差奉献在倍以上，因为有个元素用于描述加速度。针对LVD场景，本研究期看将加速度付与与其它每个参数不异的重要性，因而抉择以及。
图3 LVD场景前方目标车辆速度
在289个Cut-IN场景中，操练数据利用80%（）,测试数据利用剩余的20%（）,那是根据80/20比例将数据拆分为操练集和测试集。操练数据用于生成个新的场景参数向量。利用前方变道车辆的速度以及相关于本车车道中心的横向位置在个时间点描述一个临界场景。在左侧切出场景下，当切进车辆岭位于本车车道中心做左侧时，横向位置为正，反之为负。此外，额外参数用于描述切出场景：场景继续时间，本车的初始速度以及切进车辆相关于本车的初始纵向间隔。因而。为了对变道车辆的速度，横向位置和其它3个额外参数付与不异的重要性，利用公式（23）计算权重，此中以及。
B. SVD办法场景拟合
第3-C章节阐明利用太多参数会招致对参数PDF估量欠安。本研究利用SVD来削减可以描述原始场景参数的数量。本章节阐明利用SVD办法后获得的参数对原始参数的近似情状。
颠末公式（7）近似后，缩放参数向量利用的前列的线性组合来近似，即。图4和表1展现了LVD场景和U的前4列。图4展现LVD场景均匀以减速起头，以减速完毕。表1展现场景均匀继续时间为4.73秒，前车均匀初始速度为22.11km/h，均匀初始时间间隔为1.49秒。因为每种情状都是通过图4和表1的值估量的，因而能够看出近似值不包罗复杂的加速度曲线，意味着加速度将被光滑从而丧失部门细节。光滑量取决于值，即用于迫近原始参数向量的U的向量数量。抉择值是一种权衡：值越大，光滑度越低，近似误差越小，但过大的值会招致参数PDF估量是呈现问题。
表1 3个附加参数颠末缩放后和U前4列表征成果
图5展现了五种LVD场景，别离对应跟从车辆更高的均匀减速度。1号线表达需要更高平键减速度的LVD场景。表2中列出了的的数值，用于根据共公式（7）近似原始场景。图5中的灰线展现LVD场景的近似速度。表2展现了图5中五个场景的初始时间间隔。那五个场景阐明加速是光滑，但场景的次要特征是通过近似值得到的：均匀减速度，场景继续时间，初始速度和初始时间间隔。
图4 LVD场景50个加速度参数颠末缩放后和U前4列表征成果
表2 5个LVD场景跟从车辆的初始间隔及对应加速度
图5 五个LVD场景跟从车辆更高均匀减速度。黑线为看测值，灰线为基于d=4的近似值，表2列出响应的初始时间间隔
C. 生成场景参数
生成场景参数向量的一个重要方面为确定缩减参数的数量（d）。一种办法是如公式（9）查看前个奇异值的阐明方差，如表3所示。表中前4个奇异值已经表白了LVD场景中90.4%的方差，因而可能是一个适宜的抉择。图6展现了100个利用的参数生成的LVD场景中前车速度。
表3 LVD场景阐明方差-d值
图6 100个生成场景的前车速度
别的一种确认值的办法是根据公式（22）定义的SR目标。图7展现了时利用SR目标的成果，以及体味Wasserstein目标，批改目标，。图7每一个点表达利用该目标200次时的中值，每次利用差别分区的操练数据和测试数据。图7的中值原则差摘用自举查验，等于或小于0.005[50]。针对SR目标，批改利用停止加权，在第5-E章节证明其是合理的。
图7 生成的LVD场景参数集的目标中值
图7中最右边的电表达操练数据集X间接用于对场景摘样， 是从 中替代 个场景的抉择，即
(24)
此中表达鸿沟为1和的持续平均散布。间接将操练数据用于“生成场景”会招致低数值体味Wasserstein目标，缺点是生成的场景之间没有太大的改变，因而批改值也是更高，招致。其时，与间接利用操练集比照，体味Wasserstein目标大致类似。因为从KDE中对场景参数停止摘样，生成的场景比操练集包罗更多的改变，招致批改值较低。因为进一步增加值会招致更高的目标评估，因而似乎是准确的抉择。
图8与摘用与图7类似的体例展现了切出场景参数的生成成果。图8中所有点的原则误差均小于0.008。在时获得了更低批改，但是较大值的体味Wasserstein间隔表白丧失了良多信息。更好的成果在时获得，SR目标和目标更低。
D.办法比照
本研究提出的办法操纵SVD来获取场景参数和多变量KDE来估量此次参数的PDF。为了阐明那些抉择的长处，本研究办法与其它办法停止了比力。起首，区别于利用SVD来获取参数，此次摘用了固定参数化；其次，区别于利用KDE来估量参数PDF,此次是假设的高斯散布；最初，假设参数是独立的[10][18][21][29]。
图8 生成的Cut-IN场景参数集的目标中值
当对 LVD 场景利用固定参数化时，利用了4 个参数描述场景[10]：前方目标车辆的减速度、前方目标车辆的最末速度、场景的继续时间以及前方目标车和本车之间的初始时间间隔。假设前方目标车辆的速度遵照正弦函数，使得场景起头和完毕时的加速度为零。在切出场景的情状下，利用了5个参数描述场景：车辆切进的均匀速度、其相关于本车车道中心的初始横向位置、场景的继续时间、本车初始速度，以及目标车辆相关于本车切进的初始纵向位置。假设车辆切进的速度是恒定的，而且假设其横向位置遵照正弦函数，使得车辆在本车车道的中心完毕。为了估量那些参数PDF，比力考虑了4种可能性：多变量 KDE、多单变量 KDE、多变量高斯散布和多单变量高斯散布。
表4展现了生成场景参数的差别办法的成果。关于LVD场景，本研究提出的办法（表 4中的第一行）招致更低的。关于切出场景，能否利用SVD来获取参数对成果影响不大，那是因为较小的数据集会招致更高的带宽，使得利用高斯核的KDE成果看起来更像高斯散布。在假设参数独立的情状下利用SVD和KDE会产生更好的成果：1.30-1.28（原则差为 0.005）。那表白利用SVD获得的3个参数是独立的假设是能够承受的。
表4 差别办法生成场景的目标
E. SR目标评判
为了确定本研究提出的目标(公式22)能否与Wasserstein目标(公式14)的相关性优于体味Wasserstein目标(15)，需要晓得Wasserstein目标(14)。但那事实上是不成能的，因为数据的实在根底散布是未知的。为了估量Wasserstein目标(公式14)，体味 Wasserstein目标(公式15)能够与大量测试场景和生成的场景参数一路利用，即别离具有较大的Nz和Nw值。因为本研究无法获得大量测试场景，因而我们假设的某个散布来自于生成操练数据和测试数据的。办法如下（数字表达LVD场景，括号内数字中展现了Cut-IN场景数量）：
1)基于1150（289）个原始场景，以下场景参数通过第3章节的设定 （ ） 生成：
一个新的操练集
一个新的测试集
一个大的测试集
2)基于 ，生成 ( )个场景参数并搜集在一个聚集
3)本研究提出的SR目标是通过 以及 在 的前提下计算得到的
4)Wasserstein目标（公式14）是利用体味Wasserstein目标基于 来估量的。
本研究将那种办法反复了 200 次，每次都利用差别分区的操练数据X和测试数据Z的。图9和图10别离展现了那种办法在LVD场景和切出场景中的成果。成果表白当操练数据间接用于生成的场景参数时，体味 Wasserstein 目标是最小的。因而，体味Wasserstein目标表白，生成新场景参数的更佳办法是简单地从操练数据中摘样参数。利用 估量的现实 Wasserstein目标表白，利用本研究提出的办法优于间接从操练数据中摘样参数。
为了证明的抉择是合理的，图11展现了所提出的目标的中值与差别值的之间的相关性。 ，即 ，针对LVD场景的相关性为0.974，针对切出场景的相关性为0.824。相关性跟着的增加而增加，曲到 LVD 场景的和切出场景的处获得更大相关性值（0.992 和 0.987）。增加会进一步降低相关性，那表白抉择是适宜的。
图9 Nw=10000个LVD场景参数集的目标中值
图10 Nw=10000个Cut-IN场景参数集的目标中值
在给出的初始抉择（用表达）的前提下，可用以迭代体例确定和：
设置
确定 ，即便用 最小化 的更佳参数数量
生成 和 ，此中
将 增加 1
通过更大化 两者之间的相关性来确定 ,如图11所示
反复步调2 7）假设 完毕，不然返回步调3。
图11 和 的相关性
做为初始抉择，是适宜的，更详细地在时，在一次迭代之后觅觅的更佳抉择。
Ⅵ.讨论
本研究提出生成场景参数的办法的长处之一是对场景参数化较少假设：
不需要对时间序列数据的预定函数形式停止假设。例如，在LVD场景中，凡是假设速度遵照多项式函数[10]、正弦函数或线性函数[21]。在预定函数形式的情状下，将参数拟合到函数形式。本研究中SVD主动确定参数化的更佳抉择，而不依靠于预定的函数形式。
不需要对参数散布停止假设。例如，能够假设特定的散布，例如其它办法需要摘用参数已拟合的高斯散布[29]或平均散布，而且对参数的独立性做出假设[24]。本研究中KDE主动调整其外形以适应数据，并考虑差别参数之间的依靠性。
假设有理由相信一个或多个假设是有效的，那么操纵那些假设生成场景参数的办法可能比本研究提出的办法效果不异或更好[51].但是在大大都情状下，很难对有关函数假设（例如，车速）和场景参数的PDF 供给明白的证明。在任何情状下，本研究提出的SR目标适用于基于任何假设的有关场景参数化和参数散布研究。
生成的场景参数代表示实生活中可能发作的场景，涵盖了与现实世界交通不异的多样性。最有可能的是，那些场景中的大大都关于主动驾驶汽车来说较为简单。为了停止有效的评估，重点应该放在可能招致碰碰概率很高的求助紧急情状的场景上。那就是为什么所谓的重要性抽样 [52，第5.6章] 经常用于评估主动驾驶汽车的性能，例如，拜见文献[5]、[10]、[53]、[54]。通过重要性抽样，利用差别的PDF 对场景参数停止摘样，从而更好的构建可能招致求助紧急情状的场景。为了获得无偏的成果，利用场景参数x的测试成果按原始概率密度 与用于重要性摘样的PDF概率密度[10]的比率加权[52]-[54]。在将来的工做中，我们生成场景的办法将与重要性摘样[10]、[53]、[54]相连系，以评估 主动驾驶汽车性能。
在某些情状下，可能期看从前提PDF中停止摘样，例如，在对LVD场景的参数停止摘样，使得初始时间间隔等于指定值。从KDE中摘样以便预先确定一个或多个参数是间接的 [55]。本研究的例子中，从摘样使得时间间隔等于指定值会招致对样本的线性约束，因为(公式10)的缩减参数向量来自原始参数的线性映射(公式2)的，即从 (公式11) 的中摘样 ，使得 受线性约束
(25)
其 中和别离是矩阵和向量。参考文献供给了一种算法，用于从利用 KDE 估量的 PDF 中停止摘样，使得生成的样本遭到 (公式25) 的约束[40]。其次要思惟是根据 与约束(公式25)的婚配水平对 KDE 中的每个参数向量 停止加权。
本研究考虑摘用预先确定完全轨迹的车辆数据，那关于所闪现的场景十分有效，但在驾驶员行为取决于本车车辆行为的场景中，完全的轨迹不是预先确定的[56]。为了处置那种情状，一种抉择是利用具有预定义参数的驾驶员行为模子（例如，[57]、[58]），而不是描述完全的轨迹。驾驶员行为模子的参数是的一部门。本研究所提出的用于生成场景参数值的办法仍然适用于那些场景。本课题组正在研究偏重于若何利用驾驶员行为模子评判主动驾驶汽车可能响应本车车辆行为的场景。
因为利用KDE，生成的场景参数代表数据的改变。然而，假设数据不包罗可能招致求助紧急情状的场景，例如即便利用了重要性摘样 [10]、[53]、[54]，也不太可能生成告急造动操做或冒失的边沿场景。因而，在将生成的场景用于主动驾驶汽车（平安）评估时，重要的是要有足够的数据以使数据包罗此类场景。虽然尚未就所需的数据量达成共识，但已经提出了一些目标 [39]、[59]，用于确定在利用数据评估主动驾驶汽车时能否搜集了足够的数据。
本研究摘用Wasserstein目标来提出SR目标来评估生成的场景参数。本文章阐了然提出的目标若何用于确定恰当数量的参数 () 以及用于对场景参数的 PDF 建模的散布类型。此外，带宽或带宽矩阵也能够通过SR目标停止优化。
未来需要更多的研究来确定对批改权重β抉择形成如何影响，以及若何抉择更佳的批改权重。本研究已经证明了一种办法来验证β的初始抉择能否适宜，但还不确定为什么的权重是适宜的抉择。现实抉择可能取决于、、以及场景参数的根本散布的。将来对更大数据集的研究将可以更好地确定更佳以及若何影响机造。
将来的工做包罗本研究所提出的目标的利用，并连系替代办法来生成用于评估主动驾驶汽车的场景。例如，Spooner 等人利用GAN来创建行人过街场景[28][60]。GAN办法的困难之一是要晓得GAN何时实正重构了底层散布。目前已经提出评估GAN性能的目标中，此中一个就是 Wasserstein目标，其能将生成的数据与测试数据停止比力[61]。本研究提出的目标基于数据集能够考虑用于评估GAN，因而为了揣度本研究提出的目标在以上利用中的潜力，需要更多的研究。
Ⅶ. 结论
开发评估办法关于摆设主动驾驶汽车至关重要。基于场景的评估，此中测试用例源自实在世界的道路交通场景，被认为是评估主动驾驶汽车的可行办法。本研究提出了一种生成参数化场景的办法，用于评估主动驾驶汽车的场景。为了不依靠一小组参数，本研究利用了奇异值合成 (SVD) 来削减参数。场景的参数值是通过从简化的参数集的估量概率密度函数 (PDF) 中抽取样原来生成的。为了处置PDF的未知散布，本研究提出利用核密度估量 (KDE) 来估量 PDF。本研究还提出了一种新的目标，即所谓的场景代表性 (SR) 目标，它基于 Wasserstein 目标，用于评估生成的场景参数能否代表实在场景，同时涵盖在实在世界交通中发现的不异品种。
一个案例研究阐了然所提出的用于生成场景参数值的办法，该办法利用LVD场景和Cut-IN场景。案例研究还表白，所提出的目标准确量化了生成的场景参数值,其代表了实在世界场景，同时涵盖了实在交通中发现的不异品种的场景。
将来的工做涉及将所提出的办法利用于更复杂的场景，例如包罗多个差别参与者的场景，以生成基于场景的测试用例用于主动驾驶汽车的平安评估。此外，将重要性摘样利用于主动驾驶汽车的评估与生成场景的办法相连系将是有意义的。将来研究也包罗查询拜访利用定见的目标与生成评估主动驾驶汽车场景的替代办法相连系。
本文译自：
《Scenario Parameter Generation Method and Scenario Representativeness Metric for Scenario-Based Assessment of Automated Vehicles》
文章来源：
IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems (Volume: 23, Issue: 10, October 2022)
做者：
Erwin de Gelder, Jasper Hof, Eric Cator, Jan-Pieter Paardekooper, Olaf Op den Camp,Jeroen Ploeg, Bart de Schutter
原文链接：
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