第五单位 简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号能够记做“•”，也能够省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不克不及省略。
2、a2读做a的平方，表达2个a相乘或a×a。2a表达2个a相加或a+a或2×a
3、含有未知数的等式喊做方程。使方程摆布两边相等的未知数的值，喊做方程的解。求方程的解的过程喊做解方程。
4、等式的性量：
（1）等式两边加上或减往统一个数，摆布两边仍然相等。
（2）等式两边乘一个数，或除以统一个不为0的数，摆布两边仍然相等。
5、10个数量关系式：
加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式纷歧定都是方程。
7、方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
8、方程的查验过程：
方程右边=……
=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第六单位 多边形的面积
1、公式：
（1）长方形：
周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
长=周长÷2-宽 字母公式：a=C÷2-b
宽=周长÷2-长 字母公式：b=C÷2-a
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面积=长×宽 字母公式：S=ab
（2）正方形：
周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a2
（3）平行四边形：
面积=底×高 字母公式：S=ah
底=面积÷高 字母公式：a=S÷h
高=面积÷底 字母公式：h=S÷a
（4） 三角形：
面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2
底=面积×2÷高 字母公式：a=S×2÷h
高=面积×2÷底 字母公式：h=S×2÷a
（5） 梯形：
面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2
高=面积×2÷（上底+下底） 字母公式：h=2S÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高 字母公式：a+b=2S÷h
上底=面积×2÷高－下底 字母公式：a=2S÷h-b
下底=面积×2÷高-上底 字母公式：b=2S÷h-a
2、平行四边形面积公式推导：
平行四边形能够转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
3、三角形面积公式推导：
两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：
两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长稳定，高和面积变小。
7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减停止计算。
第七单位 数学广角——植树问题
1、不封锁栽树问题：
（1）一条路的一边两头都栽树=路长÷间隔+1；
已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）
（2）一条路的两边两头都栽树=（路长÷间隔+1）×2
（3）一条路的一边两头不栽树=路长÷间隔-1
（4）一条路的两边两头不栽树=（路长÷间隔-1）×2
（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）
2、封锁图形四面栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔
3、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）
（1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数
鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减往一只鸡的脚数）
兔的只数：总头数-鸡的只数
算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数
兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减往一只鸡的脚数）
鸡的只数：总头数-兔子的只数
（2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只
根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。
即：4x+2×（总头数-x）=总脚数
填补内容：看察物体
4、从差别的角度看察物体，看到的外形可能是差别的；看察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把那三种视图统称三视图）
5、图形的运动：轴对称图形。
（1）沿一条曲线半数后，两边完全重合的图形喊做轴对称图形，那条曲线喊做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。
（2）轴对称图形的特征：沿对称轴半数，两边完全重合。‚每一组对应点到对称轴间隔度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂曲。
（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。
6、数字编码：
（1）数不只能够用来表达数量和挨次，还能够用来编码。
（2）邮政编码由6位数字构成，前2位表达省；前3位表达邮区，前4位表达县市，最初2位表达送达局（大地基乡送达局）
（3）身份证18位：第7至14位表达出生年月日倒数第二位的数字表达性别，单数-男，双数-女
（4）根据卡号信息、运发动编号信息、门牌信息填写编码法例。
end
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