66个易混易错点汇总
一、聚集与函数
1.停止聚集的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情状，不要忘记了借助数轴和文氏图停止求解。
2.在利用前提时，易漠视是空集的情状
3.你会用补集的思惟处理有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的彼此关系是什么?若何揣度足够与需要前提?
5.你晓得“否命题”与“命题的否认形式”的区别。
6.求解与函数有关的问题易漠视定义域优先的原则。
7.揣度函不偶偶性时，易漠视查验函数定义域能否关于原点对称。
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易漠视标注该函数的定义域。
9.原函数在区间[-a，a]上单调递增，则必然存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数纷歧定单调。
10.你娴熟地掌握了函数单调性的证明办法吗?定义法(取值，做差，判正负)和导数法。
11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不克不及用聚集或不等式表达。
12.求函数的值域必需先求函数的定义域。
13.若何利用函数的单调性与奇偶性解题?①比力函数值的大小;②解笼统函数不等式;③求参数的范畴(恒成立问题)。那几种根本利用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时，你重视到实数与底数的限造前提了吗?(实数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及利用掌握了吗?若何操纵二次函数求最值?
16.用换元法解题时易漠视换元前后的等价性，易漠视参数的范畴。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你能否重视到：其时，“方程有解”不克不及转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你能否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
二、不等式
18.操纵均值不等式求最值时，你能否重视到：“一正;二定;三等”。
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19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应重视什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的重视事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为根底，分类讨论是关键”，重视解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。
22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其成果必然要用聚集或区间表达;不克不及用不等式表达。
23.两个不等式相乘时，必需重视同向同正时才气相乘，即同向同正可乘;同时要重视“同号可倒”。
三、数列
24.处理一些等比数列的前项和问题，你重视到要对公等到两种情状停止讨论了吗?
25.在“已知，求”的问题中，你在操纵公式时重视到了吗?需要验证，有些标题问题通项是分段函数。
26.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是持续的。)
27.利用数学回纳法一要重视步调齐全，二要重视从到过程中，先假设时成立，再连系一些数学办法用来证明时也成立。
四、三角函数
28.正角、负角、零角、象限角的概念你清晰吗?，若角的末边在坐标轴上，那它回哪个象限呢?你晓得锐角与第一象限的角;末边不异的角和相等的角的区别吗?
29.三角函数的定义及单元圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你晓得吗?
30.在解三角问题时，你重视到正切函数、余切函数的定义域了吗?你重视到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
31.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化呈现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次)
32.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
33.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性量。你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要重视数形连系与书写标准，可别忘了)，你能否清晰函数的图象能够由函数颠末如何的变更得到吗?
34.函数的图象的平移，方程的平移易混：
(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”。
(2)方程表达的图形的平移为“左+右-，上-下+”。
35.在三角函数中求一个角时，重视考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再断定角的范畴)
36.正弦定理时易忘比值还等于2R。
五、平面向量
37.数0有区别，0的模为数0，它不是没有标的目的，而是标的目的不定。能够看成与肆意向量平行，但与肆意向量都不垂曲。
38.数量积与两个实数乘积的区别：
在实数中：若a≠0，且ab=0，则b=0，但在向量的数量积中，若a≠0，且a•b=0，不克不及推出b=0。
39.a•b＜0是向量和向量夹角为钝角的需要而不敷够前提。
六、解析几何
40.在用点斜式、斜截式求曲线的方程时，你能否重视到不存在的情状?
41.曲线在两坐标轴上的截距相等，曲线方程能够理解为，但不要忘记其时，曲线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
42.处理线性规划问题的根本步调是什么?请你重视解题格局和完全的文字表达。(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束前提③画出可行域④做出目标函数对应的系列平行线，找到并求出更优解⑦利用题必然要有答。)
43.三种圆锥曲线的定义、图形、原则方程、几何性量，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?
44.圆、和椭圆的参数方程是如何的?常用参数方程的办法处理哪一些问题?
45.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的结论?)
46.在用圆锥曲线与曲线联立求解时，消元后得到的方程中要重视：二次项的系数能否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时曲线与其只要一个交点，判别式的限造。(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都鄙人停止)。
47.解析几何问题的求解中，平面几何常识操纵了吗?标题问题中能否已经有坐标系了，能否需要成立曲角坐标系?
七、立体几何
48.你掌握了空间图形在平面上的曲看画法吗?(斜二测画法)。
49.线面平行和面面平行的定义、断定和性量定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行那三者之间的联络和转化在处理立几问题中的利用是如何的?每种平行之间转换的前提是什么?
50.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你晓得三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂曲、立柱即面的垂线是关键)一面四曲线，立柱是关键，垂曲三处见。
51.线面平行的断定定理和性量定理在利用时都是三个前提，但那三个前提易混为一谈;面面平行的断定定理易把前提错误地记为”一个平面内的两条订交曲线与另一个平面内的两条订交曲线别离平行”而招致证明过程跨步太大。
52.求两条异面曲线所成的角、曲线与平面所成的角和二面角时，假设所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的办法即用证明它们垂曲的办法。
53.异面曲线所成角操纵“平移法”求解时，必然要重视平移后所得角等于所求角(或其补角)，特殊是标题问题告诉异面曲线所成角，利用时必然要从题意动身，是用锐角仍是其补角，仍是两种情状都有可能。
54.两条异面曲线所成的角的范畴：0°≤α≤90°
曲线与平面所成的角的范畴：0°≤α≤90°
二面角的平面角的取值范畴：0°≤α≤180°
55.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要重视翻折，展开前后有关几何元素的“稳定量”与“稳定性”。
56.棱柱及其性量、平行六面体与长方体及其性量。那些常识你掌握了吗?(重视运用向量的办法解题)
57.球及其性量;经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面间隔的求法;球的外表积和体积公式。那些常识你掌握了吗?
八、摆列、组合和概率
58.解摆列组合问题的根据是：分类相加，分步相乘，有序摆列，无序组合。
解摆列组合问题的法例是：相邻问题绑缚法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;拔取问题先排后排法;至多至少问题间接法。
59.二项式系数与展开式某一项的系数易混，第r+1项的二项式系数为。二项式系数更大项与展开式中系数更大项易混。二项式系数更大项为中间一项或两项;展开式中系数更大项的求法要用解不等式组来确定r。
60.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能事务的概率公式;②互斥事务有一个发作的概率公式;③彼此独立事务同时发作的概率公式。)
61.求散布列的解答题你能把步调写全吗?
62.若何对总体散布停止估量?(用样本估量总体，是研究统计问题的一个根本思惟办法，一般地，样本容量越大，那种估量就越切确，要求能画出频次散布表和频次散布曲方图;理解频次散布曲方图矩形面积的几何意义。)
63.你还记得一般正态总体若何化为原则正态总体吗?(对任一正态总体来说，取值小于x的概率，此中表达原则正态总体取值小于的概率)
九、导数及其利用
64.在点处可导的定义你还记得吗?它的几何意义和物理意义别离是什么?操纵导数可处理哪些问题?详细步调还记得吗?
65.你会用“在其定义域内可导，且不恒为零，则在某区间上单调递增(减)对恒成立。”处理有关函数的单调性问题吗?
66.你晓得“函数在点处可导”是“函数在点处持续”的什么前提吗？