研究生学术午餐会 | 王亚平：计算机试验的设想与阐发

统计学院研究生学术午餐会

第4 期

2022年11月14日（周一）中午11:30，统计学院研究生学术午餐会第四期在小教楼207顺利举行。在谌自奇教师主持下，王亚平教师带来了主题为“Design and Analysis of Computer Experiments”（计算机试验的设想与阐发）的陈述。

计算机试验次要用于摸索复杂物理系统，出格是现实中成本高贵的试验，例如汽车碰碰，兵器，航天等。其素质是实现物理过程的复杂数学模子的大型计算机代码，例如，同步微分求解器，有限元阐发，计算流体力学等。在本次午餐会中，王教师介绍了若何运用统计学中的高斯过程等成立计算机试验模子并揣测。

计算机试验设想

起首，王亚平教师介绍了“优良“设想的重要性及评判原则：空间填充性（笼盖尽可能多的空间）和优良投影性。已经有良多研究者提出了“优良”的设想，包罗拉丁超立方设想，极大极小和极小极大间隔设想，平均设想等，在其更优化原则下都有优良的理论性量。之后，王亚平教师介绍了本身的研究功效Uniform Projection Design（UPD）及响应的优化原则，并展现了UPD在所有维度都有优良空间填充性的理论成果。通过数值模仿与之前的设想比拟较，UPD在极小欧式间隔（minimum Euclidean distance），极大投影原则（maximum projection criterion），相对极大中心化L2误差（relative maximum centered L2 -discrepancy（CD）），极大相关系数（maximum correlation ）那四个原则下，也有优良的不变性（鲁棒性）。

展开全文

定量定序（QS）因子试验

随后，王亚平教师展现了更复杂的计算机试验，在定量的根底上，增加次序因子。好比说，三种抗肿瘤药物A，B，C之间彼此影响，因而差别的药物赐与挨次会产生差别的效应，因而次序因子是需要的。差别的药物剂量和差别的次序随便陷进维数灾难，有需要为QS的输进成立有优良性量的统计模子以削减输进的QS因子的可能性。在QS因子试验下，以基于映射的可加高斯过程做为输进，通过BFGS求解似然函数得到QS试验的全局更优估量QS-EGO。QS模子不只在医药的试验设想中有普遍利用，在其他利用范畴也是常见的，王教师以Traveling Salesman Problem 为例停止了讲解。

讨论与交换

在陈述过程中，王亚平教师通过良多toy example阐了然差别设想的运行体例，在生动形象的图示下，深进浅出，使同窗们更好得理解复杂的理论公式。王教师通过详尽得讲解让同窗对计算机试验设想有更深进的领会，并在完毕前解答了几位同窗的发问，耐烦和同窗讨论。

文｜魏潇扬

图｜魏潇扬

编纂｜丁梦琪

领会经管学子动态