（文：北京夷安君泰治理征询有限公司董事长 张宏亮博士）
两位足球界的传奇：梅西与C罗，都参与了2022年卡塔尔世界杯。两小我在职业生活生计中都是进球无数的明星球员，同时，两人也根本上是球队的第一点球主罚手，因而两人都有数量良多的点球数据。基于那些数据，我们能够做一些阐发，看看哪个球员的点球量量更高、踢得更好。
据统计，不包罗最初的点球大战，梅西职业生活生计137次主罚点球射中105次，射中率76.6%。此中国度队主罚27射中21，俱乐部主罚110射中84次，欧冠主罚23射中18。
C罗职业生活生计主罚175次点球146中，射中率83.4%。此中：国度队主罚24射中17，俱乐部主罚151射中129，欧冠主罚22射中19。
基于以上数据，我们能够计算两个球员的罚球射中率（见下图），但是我们仍是无法准确揣度梅西比C罗（又或者C罗比梅西）到底踢得好几。
下面，我们利用风险量化阐发办法做进一步阐发。根据两位球员的主罚和射中数据，我们估量二者的射中率概率散布。那是我们基于现有数据对两位球员实在射中率的一个估量。
我们利用@Risk，停止了10000次的模仿抽样，得到如下数据：
从上图中，我们能够得出如许的结论：
（1）从职业生活生计上看，有6.58%的自信心认为点球上梅西比C罗踢得更好。
（2）从国度队的表示看，有70.91%的自信心认为点球上梅西比C罗踢的更好。
（3）从俱乐部的表示看，有2.96%的自信心认为点球上梅西比C罗踢的更好。
（4）从欧冠的表示看，有25.32%的自信心认为点球上梅西比C罗踢的更好。
总体上看，梅西的点球量量不如C罗，但是在国度队的表示上梅西要强于C罗，那一点若何阐明呢，只从数据上欠好加以揣度。
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