公司还可以持续经营吗？

能够。企业除非破产，登记，倒闭，法人是不会逝世(逝)的。逝世的是法人代表人，法人代表人去逝了，依法、依企业章程或从属办理关系变动就是了。

我国《公司法》第七十六条规定，天然人股东灭亡后，其合法继承人能够继承股东资格;但是，公司章程另有规定的除外。