有数学三棱锥外接球半径秒杀公式吗？

以下几个小技巧，分享给列位：

1、圆柱外接球模子

R=r2+h24R=\sqrt{r^2+\frac{h^2}4}

r:r: 锥体底面外接圆半径

h:h: 垂曲底面的那根侧棱长，即锥体的高。

能处理的锥体外接球类型：1根侧棱⊥底面的锥体。

2、圆锥外接球模子

R=r2+h22hR=\frac{r^2+h^2}{2h}

r:r: 锥体底面外接圆半径

h:h: 锥体的高。

能处理的锥体外接球类型：① 正棱锥；② 顶点在底面投影为底面外心的锥体。

3、两种补形法

1) 墙角模子： R=12a2+b2+c2R=\frac12\sqrt{a^2+b^2+c^2}

a、b、c:a、b、c: 墙角模子三垂曲的各棱长。

能处理的锥体外接球类型：有三根棱两两彼此垂曲的三棱锥，即墙角模子。

2) 等腰四面体模子： R=\frac12\sqrt{\frac{m^2+n^2+p^2}2}

m、n、p: 等腰四面体的三组棱长。

能处理的锥体外接球类型：对棱都相等的四面体（三棱锥），即等腰四面体。

图不放了，问此问题的同窗，本身把丹青一下，研究出为何是以上那些公式，你就彻底学会了！