小我觉得令人震惊的程度，不等于形式上的复杂和难以理解。
到目前为行最令我震惊的理论仍然是，最小感化量原理。大一的时候，院里一位大牛传授给我们上课讲过一句话：一切物理过程，都对应着一个感化量的极值。
例如，理论力学里求受力和运动轨迹，只需要写出拉格朗日量做个变分就得到了。
同理，广义相对论里面的爱因斯坦场方程，严酷的推导也是写出感化量变分。
更不消说量子场论里面大部门工做都在玩各类拉格朗日量。
那些目前不满足那个假设的物理过程，只是以人类的才能，暂时还没有找到如许的感化量罢了。
那么想一想，就觉得那个世界的素质是多么的漂亮。以至有思疑天主的存在，要否则为什么所有的过程都是取极值？
晓得良多人点开那个问题，其实想晓得的是现代数学和理论物理有多反常，形式多么复杂。那就随意说几个本身晓得的。
N = 4 supersymmetric Yang–Mills(SYM)theoryN = 4 supersymmetric Yang–Mills (SYM) theory is a mathematical and physical model created to study particles through a simple system, similar to string theory, with conformal symmetry. It is a simplified toy theory based on Yang–Mills theory that does not describe the real world, but is useful because it can act as a proving ground for approaches for attacking problems in more complex theories.
划重点， It is a simplified toy theory。行吧，toy model我都看不懂了。(Ｔ▽Ｔ)
卡拉比–丘流形（Calabi–Yau manifold）卡拉比–丘流形（Calabi–Yau manifold）在数学上是一个的第一陈类为0的紧致n维凯勒流形（Kähler manifolds），也叫做卡拉比–丘 n-流形。数学家卡拉比（Eugenio Calabi）在1957年料想所有那种流形（关于每个凯勒类）有一个里奇平展的度量，该料想于1977年被丘成桐证明，成为丘定理（Yaus theorem）。因而，卡拉比–丘流形也可定义为“紧里奇平展卡拉比流形”（compact Ricci-flat Kähler manifold）。
丘成桐的成名做，一个很笼统的数学流形，但是跟超弦理论关系很大。以及那个流形长下面那个样子。
朗兰兹纲领（Langlands program）各人听的比力多的是物理上的大同一理论，朗兰兹纲领是对应的数学的大同一理论。
朗兰兹纲领（Langlands program）是数学中一系列影响深远的设想，联络数论、代数几何与约化群暗示理论；纲领最后由罗伯特·朗兰兹于1967年在一封给韦伊的信件中提出。
E. Witten做了一些相关的工做，在2015年的一次采访中Witten说了如许一句话，“阿谁时候，我觉得发现了生命的意义，但是没法子把它给任何人解释清晰”。
"It was very hard to write a paper about it. It took about a year. For that year, I felt like someone who had discovered the meaning of life and couldnt explain it to anybody else."Witten被称为现代最伶俐的物理学家之一，能对朗兰兹纲领给出那么高的评价，可见其重要性。
群论及群暗示论、范围论群论刚刚降生的时候，只是用于证明五次方以上的方程没有通解。以及用来描述一些几何构造的对称性，现代的群论发现已经到了越来越笼统的水平。
Lie group关于李群的介绍：善人之资：MP67：典型群(1)：拓扑性量
范围论则是更高水平的笼统理论，
范围论是数学的一门学科，以笼统的办法来处置数学概念，将那些概念形式化成一组组的“物件”及“态射”。数学中许多重要的范畴能够形式化成范围，而且利用范围论，令在那些范畴中许多灾理解、难捉摸的数学结论能够比没有利用范围还会更容易论述及证明。代数几何听数学专业的同窗说，代数几何处于理论数学鄙夷链很高的位置。也是一门极其笼统的理论。
陶里亚蒂曲面是一个五阶代数曲面。上图代表曲面的此中一个实轨迹。根本的几何常识，我们在小学就学过。几千年前欧几里得的《几何本来》也已经总结了良多结论。什么三角函数，各类高中几何题关于大大都人已经是熬煎了。
但是到了现代代数几何，更是笼统难懂到反常级别。
代数几何（英语：Algebraic geometry）是数学的一个分收，典范代数几何研究多项式方程的零点。现代代数几何将笼统代数，尤其是交换代数，同几何学的语言和问题连系起来。弦论、超对称、量子引力、拓扑量子场论、黑洞熵、SYK model、弦网凝聚理论物理里的一些fancy的工具，也都是那种看到形式被吓傻半天的理论。
Interaction in the subatomic world: world lines of point-like particles in the Standard Model or a world sheet swept up by closed strings in string theory弦网凝聚 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model 参考文献[1 ]朗兰兹纲领
[2] Geometric Langlands, Khovanov Homology, String Theory
[3] N = 4 supersymmetric Yang-Mills theory
[4] 代数几何
[5] 根本都是wiki，太多懒得贴链接了....
最初欢送存眷专栏，有时会聊物理
溺船脚米海zhuanlan.zhihu.com/fermi-seas