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1.摘要梳理工程造图开展的汗青，看到工程造图曾经的灿烂。工程造图本有很高的地位、早期的典范教材濒出。
针对日益开展的CAD软件对工程图学教材与教学产生的影响，分析工程图学深层变革中呈现的一些现象；逃根寻源，提醒在工程图学变革中产生一些误差的根源。阐述了工程图学与日益开展的应用软件之间的关系、“传统”理论与“现代”手艺的关系、根底理论与现实应用的关系、三维外型软件与构形思维训练的关系、应用软件在课程中的感化等若干关系。
陈述指出，外型思维的理论教学仍然是工程图学教育的重要内容，不克不及只是进修外型软件的利用办法。在工程图学的教材和教学变革中，不宜用CAD软件教学替代工程图学教学，不宜用CAD软件操做替代空间想象才能的培育，不宜用CAD软件形体操做替代工程图学中相贯线的训练等。
陈述认为，工程图学仍然是工科的根底之一。讨论了工程图学的学科性量和学科根底，确立数字化造造布景下工程图学的根本定位。阐发了CAD软件对工程造图根底的影响，分析了工程图学与CAD软件在理论与办法上的差别、工程表述与算法表述的差别、工程拆分与算法拆分的差别等。了了形体研究的根本办法，提出了工程图学需要存眷的一些科学问题。思虑一些对策，开展工程图学计算化研究、开展软件工程化研究等，确保工程图学的工科手艺根底地位。
2.目次1. 工程图学开展史简析
1.1 工程造图本有很高的地位
1.2 早期的典范教材百出
1.3 计算机绘图引入工程造图
1.4 盘曲的开展之路
2. 学科性量
2.1 工程图学是工科的根底之一
2.2 画法几何是几何学的一个分收
2.3 根底与应用
3. 学科根底的讨论
3.1 形体研究的根本办法
3.2 工程及工程图
3.3 工程图学根底
3.4 CAD软件对工程造图根底的影响阐发
4. 理论与办法的讨论
4.1 工程表述与算法表述的差别
4.2 工程拆分与算法拆分的差别
4.3 外型软件仍要遵照造图原理与尺度
4.4 三维外型软件与构形思维训练
5. 功用与感化的讨论
5.1 计算机造图的目的仍然是生成工程图
5.2 软件应用不克不及替代教学
5.3 无需为利用软件寻找理论根据
6. 对策思虑
6.1 确保工程图学的工科手艺根底地位
6.2 开展工程图学计算化研究
6.3 开展软件工程化研究
6.4 存眷更多科学问题.
7. 结语.
工程图学面临一个新的现实，CAD软件的大规模应用使得原先的尺规造图东西的感化有所降低，跟着二维软件功用的强化，出格是三维软件的引入，通过计算机软件做图的范畴在增加，敌手工造图有较大的冲击。
在那个形势下，工程图学变革呈现了百花齐放的情况，也呈现了一些认识上的不合，软件越成熟，认识差距越大。
本专题审视从工程造图到工程图学所走过的路，无视认识上的差距，思虑一些对策，确保工程图学的工科手艺根底地位。
3.工程图学开展开展史简析我国的工程造图不断是在变革中前进的。
上个世纪，在造图界前辈华中工学院赵学田传授、华南工学院墨福熙传授、西南交通大学墨育万传授等的倡议下，于1980 年成立了中国工程图学学会（赵学田传授、墨福熙传授先后担任理事长），一个最根底的工程造图课程获得了它本身的学科地位。
然后，北京航空航天大学陈剑南传授担任理事长，在浙江大学应道宁等一批传授的撑持下，学会的学术活动相当活泼，1987北京、1989杭州召开了“计算机辅助绘图设想与造造（CADDM）”等数次国际会议，使学会走向世界（后来还出了CADDM英文期刊）。
北京航空航天大学唐荣锡传授担任理事长后，努力于科学研究，学会的学术活意向纵深开展，出格是为鞭策我国的CAD手艺做出了卓越的奉献【1】。2009我国《学科分类与代码》国度尺度GB/T 13745-2009【2】中，工程图学与工程数学、工程力学同被列为工科的三门根底学科。清华大学孙家广传授担任理事长以后，积极鞭策学科向广度开展，2010 年改名为中国图学学会，那为构建“图学”学科做了“组织”筹办。
那里，还要出格纪念贾焕明秘书长在CAD和BIM人才评价活动中的开辟性工做，促进了我国在那些范畴大规模的培训活动。
为图与图学地位提拔的勤奋中还有两件事：
2000年，浙江大学谭建荣传授提出了“数理化计图”的理念【3】，将图提到与数理化、计算机同等的高度。
2008年，上海交通大学何援军传授以“形是图之源，先有形然后得图”，认为图形与图像都是“几何+属性”而具有统一性，同一了图形图像的表述【4】，那一思惟在2013年中国图学学会初次发布的《图学学科陈述》里被归纳综合为“（大）图学”概念【5】。
3.1工程图学的根本开展史我国工程图学学科是不断在开展的【6】。
为适应新中国成立后经济建立的飞速开展，工程造图需求量大，教育部把画法几何和工程造图定义为课程名称，并为工科院校必修的公共根底课程。
1957年教育部邀请苏联专家在清华大学举办了画法几何及机械造图教学研究进修班，全国有关高档院校造图骨干教师有数十人参与，那些教师以后根本上都成为工程图学学科建立和开展的中坚力量（图1）。
图1｜1958年清华大学画法几何与工程画教研组暨进修教师欢迎苏联专家回国留影1962年成立了教育部高校工科画法几何及工程造图教材编审委员会（如今的课程教学指点委员会前身）。
1963年，湖北省率先成立了省工程造图学会，以后北京、天津、上海、江苏、广东等省市也相继成立了工程造图学会，学术活动开展活泼学术研究内容次要限于画法几何和工程造图，教学研究多，连系工程，连系消费现实少，有经费帮助的科研更少。参与学术活动的，根本上为造图教师。
1980年中国工程图学学会成立，初次利用“图学”名称。从“造图”改为“图学”，那不只是名称改动，而是意味着学科在内涵上的量的飞跃，学术研究无论内容或深度也有了量的变革。那时，CG、CAD/CAM大量引入工程图学范畴，几何理论、尤其是与几何外型亲近相关的计算几何、计算机辅助几何设想得到较普遍的研究。国际学术交换活动也积极开展，1984年在北京举行的第二届国际画法几何及计算机图形学会议，每两年的国际CADDM会议，中日图学教育会议等。
1981年《工程图学学报》（内刊），《工程图学动态》）（内刊）出书，1990年国度正式批准《工程图学学报》刊物，1991年，英文刊物《CADDM》也公开出书。一个学会别离拥有中文刊物和对外发行的英文刊物，那在其时全国各学会其实不多见。科学研究方面，呈现了一批以工程图学为布景的、源自于消费现实的项目，省、部级科研项目，以及少数国度级科研项目。教学上，1979年原太原工学院造图教研室率先招收工程图学方面的硕士研究生，1990年，国度正式批准成立工程图学硕士点，全国先后共有约20所院校获准设点。在那阶段，一部门工程图学教师做为拜候学者到美国、日本、欧洲等有关国度研修，次要研修计算机图学，计算机辅助绘图、辅助设想的内容。
1992年国度尺度在《学科分类与代码》尺度（GBT 13745-92）中正式将工程图学列为二级学科“工程与手艺学科”（代码410）下设分收学科中的一个，即工程图学被列为三级学科（学科代码为410×60），有本身的学科代码，那是标记工程图学学科开展的一个重要里程碑。
1999年，工程图学又升为学科。
1993年浙江大学率先获准设立有关工程图学的博士点，尔后一些重点高校如清华大学、重庆大学、华中科技大学等都先后招收工程图学的博士生。
但后来有很长一段时间，工程造图那门课程不被学校重视，工程造图的课时被削减，造图教师步队不竭被压缩。
但是，工程造图教师不断在努力于课程的变革，求新求变，能够说比任何学科的变革都勤奋，造图教材是相对出的比力多的学科教材。
跟着三维软件的引入，工程图学的变革起头呈现认识上的不合，软件越成熟，不合越大，在某些提法上也呈现了一些误差。
为什么会产生那个现象？
仅仅将原因归罪于计算机等新手艺的开展是无力的，应该从本身、从泉源上做出阐发。
3.2工程造图本有很高的地位上世纪50年代，在进修苏联的时候，我国高档学校在机械类型的课程中就开设了“画法几何及机械造图”，学时220；在非机械类课程中开设“工程造图”，学时180。阿谁时候，各校工程造图教研组的阵容都很强大。
在我国国度尺度GB/T 13754-72中有一个一级学科：“工程与手艺科学根底学科”（代码410）,下设3个二级学科：工程数学（410.10）、工程力学（410.20）、工程图学（410.60）。
教育部高档学校工科根底课程教学指点委员会下设了4个分教指委，力学根底课程、机械根底课程、电工电子根底课程和工程图学课程。工程图学是图学学科中地位更高的一个学科（计算机图形学只是一个三级学科）。
3.3早期的典范教材频出工程造图教学是从手工造图起头的，称为“尺规造图”，它有一套严密的做图标准，造图教师也由此构成了一套严谨的工做做风。
因而，早期工程造图教材都具有逻辑严密、文字简洁、插图美妙的特点。出书了我国很多典范的工程造图教材。
1953年，同济大学孙青羊编写了可能是新中国第一本《画法几何学》教材，他还编写了《新透视学》和《暗影法》，应该是我国最早、影响更大的专著。1959年，同济大学又出书了一套《画法几何及工程造图》教材，与上海交通大学等院校合编了一套《机械造图》教材，自1978年第一版出书以来，印数已近四百万套。
1957 年8月，大连工学院（现大连理工大学）工程画教研室的《画法几何》第1 版出书，2011年出书第7版。1958 年出书《机械造图》第1 版，2013年第7版，时间跨度达60余年。
1982年6月，中国纺织大学（现东华大学）与上海交通大学等结合编著的《画法几何及工程造图》第1 版出书，到2013年6月出书第7版，时间跨度也达30余年。
1993年9月，墨育万等的《暗影与透视》由高档教育出书社出书（图2），1996年墨育万等的《画法几何及土木匠程造图》也由高档教育出书社出书。
图2｜墨育万等的《暗影与透视》那些典范教材，颠末一代一代造图教师的传承，在他们的精雕细刻下，堪称典范。下面以中国图学学会倡议人之一的墨育万传授1993年出书的《暗影与透视》【7】一书中一个“光线标的目的”的图示例子（图3），体味一下何为典范，进修一下若何以最简洁的图示申明复杂的原理，那对我们如今编写图学教材有很大的指点意义。
图3｜差别光线下足球门的透视落影图3 以一个极简单的足球门展现出在各类光线照射下构成透视图落影的情况。图中描画了在顺光和逆光下一个足球门的透视落影的做图原理。
3条线几乎是描述一个形体的起码线了，能够说加一条嫌多、减一条感少。因为展现的是一个足球门框架，使得那个例子立显生活化，更能引起读者的共识，提拔了教材的可读性。最为诧异的是，足球门的凌空感和落影的厚重感，那种美和原理同时展示的觉得令人拍案叫绝，妙趣横生！
用如斯简洁的图示表述落影原理可谓罕见，设想一下，若是举的例子是一个方块（多无趣）、一座小楼（又嫌太复杂），能有如许的效果吗？那恰是我们编写教材需要逃求的目的。
造图就是教如何绘图，手工做图用尺规，计算机做图用软件，那做图有没有理论呢？有！前辈们的教材又给我们供给了样板。墨育万传授《暗影与透视》【7】一书，书中第18章第1节“透视投影的根本定理”详细论述了“别斯金定理”和它的证明全过程。
如今的教材根本上讲的是做图过程，鲜有描述为什么如许做图的，更少那种纯理论的、原理性的表述。做为一门工科根底课，在工程造图课程中不只要讲如何做图，也要讲为什么如许做图的启事。只要掌握原理，才气触类旁通，那才是教育之精华。
3.4计算机绘图引入工程造图上世纪70年代，计算机手艺起头影响基于手工做图的工程造图课程，固然引入主动化语言似乎与造图相差很大，其时工程造图变革的起点是引入较为先辈的计算东西，研究的标的目的大都专注于对传统理论的计算化实现，例如几何变更，以及计算机辅助造图和辅助教学软件的开发。
在浙江大学应道宁传授、西安交通大学卢正荣传授等一批具有海外进修履历教师的影响下，国内计算机绘图的研究工做能够说是停止得如火如荼。也因为应道宁传授先辈的理念，使得在浙大CAD/CG国度重点尝试室成立之时，机械系可以与数学系、计算机系一路，博得鼎足之势中的一席之地。上海交通大学、北京航空学院（现北京航空航天大学）等，能够说全国的造图教师都积极投入到计算机绘图的研究与教学中来，都是先研究再用于教学。
传统的画法几何次要是图示功用和图解功用。因而早期的计算机绘图理论中，用算法实现画法几何的图解功用在计算机绘图中更先起步。图形变更、消隐算法、几何求交算法、工程曲线曲面算法等科学研究工做都有所开展，出书了一批专著【8-9】。一名教师还停止了CAD软件的开发，参与到国度科委提出的甩图板和CAD应用工程中去，开发了一些专业CAD软件【10-15】。教材编写工做也能够说是热火朝天，以《计算机绘图》等名称呈现的教材能够说绝大部门是造图教师撰写的。宝贵的是，那些教材都是在工程造图的大框架下的，并且有研究功效，研究心得。
1983年，清华大学石光源传授组建了中国（工程）图学学管帐算机图学专业委员会，跨出了工程造图与计算机图形学相连系的严重一步。
能够说，在计算机手艺引入的起头阶段，计算机绘图是做为工程造图新的造图体例顺利、准确引入工程造图的，促进了工程造图课程和工程图学学科的开展。
4.学科性量从开课之时，“工程造图”课程性量就定为“手艺根底课”。教育部高档学校工科根底课程教学指点委员会也下设了一个工程图学课程分教指委。由此，工程图学是工科根底课程性量没有变。
4.1工程图学是工科的根底之一工程数学、工程力学、工程图学都是理论性较强，与工程手艺联络较为亲近的手艺根底学科。它们的理论、办法和手艺普遍应用于各行各业的工程应用中，是处理工程现实问题的重要手艺根底，协助工科学生用愈加便利的办法与手艺去向理常见工程问题。
工程图样是设想与造造中工程与产物信息的载体，是表达和传递设想信息的次要前言，并在机械、建筑、土木、水利工程等范畴的手艺与办理工做中普遍应用。图形具有形象性、曲不雅性和简洁性的特点，是人们认识规律、表达信息、摸索未知的重要东西。工程图学课程以图形表达为核心，以形象思维为主线，通过工程图样与形体建模培育学生工程设想与表达的根本才能和根本本质，是认识工程、走进工程的常识纽带与桥梁。
工程图学是一门研究工程图样表达与手艺交换的工科根底课程，它的理论系统严谨，与工程理论联络亲近，能够培育学生工程图样绘造、阅读以及形象思维才能，进步工程本质，加强立异意识，是通俗高档学校本科工科专业重要的工程根底课程。
4.2画法几何是几何学的一个分收画法几何本是几何学的一个分收。其研究的根本对象也是几何，是属于研究形的科学【16】。17世纪一些几何学家将其的办法与结论视为欧几里德几何学的一部门，曲到1799年法国几何学家蒙日非数学地论述了投影理论，使画法几何成为一门独立学科。所谓“非数学地论述了投影理论”，就是接纳一种图解办法，而实正的几何学则因笛卡尔引入坐标而走领会析办法之路。
画法几何是造图的理论根底。它包罗了两个根本内容：一是图示，二是图解。理论完好、逻辑严密，表述息争决几何形体的办法可靠有效，履历了汗青的考验，并且那契合人的空间思维特长。那是不是工程图纸沿用几百年的原因？
图示，通过投影，在平面上表达空间形体，到达完好、精准的地步。投影的核心是“降维”。
图解，通过截切，剖切等非数学化手段去求解空间几何问题。尺规做图，从数学的概念就是几何求解，或“几何化”。
图形、图纸都是二维的，可他们描述的大多是空间的，三维的以至多维的。起首碰着的一个问题就是“降维”。要从头审视画法几何理论的素质，发扬画法几何“降维”与“几何化”那两个核心思惟，在计算机手艺的撑持下，实现“图解”、“图算”，使如许的“传统”理论不僅不被丢弃，而是进一步发扬广阔【16】。
4.3根底与应用根底的工具往往是笼统的，承载根底的理论、办法和手艺的例子在现实生活中纷歧定存在，也纷歧定有用。
因而，常常会有学生会提问，学那门课有什么用？那其实是个通用问题，任何课城市有。大学进修只要短短的几年，涉及到的常识有限，大量的常识需要以后的工做中去进修。大学进修次要不是学常识，而是学思维，打根底。没有扎实的根底，哪有灵敏的引用？
根底算法往往是指研究共性问题的算法，它涉及到根底数学理论、高性能数值计算等学科，能够应用到多种现实问题中；而针对性强的应用算法往往会应用到详细问题所涉及的“详细常识、先验信息”等，从而更好地去处理现实问题、应用问题。
根底课就是打根底，学办法，学思维，没必要锐意迎合后续课程的应用需求。例如，数学系的学生是从掌握极限、无限小量、无限大量的概念起头的，在深入理解“ε”“∞”的概念之后，人的思维办法就上升了一大步。工程图学中也是从投影、三视图等根本概念中提拔图形思维的，是同样的事理。
5.学科根底的讨论 5.1形体研究的根本办法工程中的所有对象都是要在现实空间成型的三维物体，对空间形体的研究活动次要在两个方面，形体的暗示和形体的计算。总体上可分红两种。
降维法：
将三维形体暗示成维度更低的二维图形或一根线的办法，传统的工程图学接纳的就是降维法。投影就是一种降维办法。画法几何中三视图就是在平面上暗示空间物体，降维处置空间问题。那种投影理论包管能在平面上完好、准确、无异义的表述三维物体。因为降维，投影涉及到差别维度空间信息的转换，有一个空间思维的转换问题。因而，工程师往往需要通过专业的训练才气绘造和理解工程图。
空间法：
计算机图形学中基于CSG数据构造（构造过程）、B-reps数据构造（基于点、线、环、面、体的鸿沟描述构造）、八行树数据构造以及空间参数化数据构造等三维空间数据构造，间接实现对三维空间形体的描述和暗示。
传统的工程图学用的多是降维法，用投影办法以多视角投影的平面图形暗示和处置空间形体。而计算机图形学常用的是空间法，在B-reps等数据构造的支持下实现空间形体的构造和计算【17】。
目前，降维法和空间法暗示的图形，都可通过计算机图形软件十分便利地停止数字化的转换，实现交互外型和绘造。基于空间法的三维外型因其外型空间与人对实在空间的认知一致，因而在交互外型过程中具有曲不雅、高效的长处。而传统的二维工程图因其尺度化水平高、准确无歧义，因而仍然是工程息交换的重要载体。
空间暗示的优势在交互外型上，而二维暗示的优势在信息表示上。两者各有优势，因而如今的支流工业外型软件，如CATIA、SolidWorks、AutoCAD等，城市同时供给三维外型形式和工程造图形式，另一类如UG、Pro-E等三维外型软件虽不成以二维造图，但可撑持将3D模子转化为二维工程图。
5.2工程及工程图“工程”是积淀人类文明的重要缔造性活动，是将天然科学的理论应用到工业、军事、建筑、水利、海洋等详细范畴所构成的多种学科的总称。
在人类汗青的长河中，呈现了无数凝聚聪慧的伟大工程，从战国期间的都江堰水利工程、到明代的北京故宫、到现代的632米超高摩天大楼，500米口径球面射电千里镜“天眼FAST”。那些工程都是其时科学手艺最强的应用。
但是，无论科技若何开展，工程中所接纳的手艺手段若何变革，“工程图”都是工程顶用以准确传递信息、表达设想思惟、存储建造计划的次要办法。
在工程图中，人类用笼统的“形”暗示工程中的“物”对象，形的暗示体例、展示形式和标识体例契合人类的根本认知。“可表意、可理解、可存储、准确而无歧义”是工程造图的根本目的和要求。在如许的应用需乞降目的的驱动之下，人们开展工程图的理论、办法和手艺手段，构成了工程图学学科。
跟着新手艺的不竭呈现和开展，工程图的造图东西也不竭地在变化、在优化，他们包管工程图造图更高效、表达更准确、利用更便利。在信息手艺飞速开展的时代，借助计算机图形学和工程造图应用软件的开展，计算机工程绘图成为了一种新的工程造图办法，工程造图的东西从传统的尺规造图东西，起头逐步过渡到计算机绘图东西。
东西变革了，但工程图学几何计算的根本内核、形暗示的根本原理、工程图表示的根本规则和尺度等并没有发作变革，计算机辅助造图的新东西新办法仍然要基于工程图学的学科根底。
说到了二维工程图不成替代，仍是工程信息交换的次要形式，那就引出了第二个根本问题：工程图的表示办法。无论是降维暗示仍是空间暗示，图形最末都要以某种形式呈现，便利工程师之间在设想思绪、几何标准、拓扑关系、精度要求等方面的交换，达成共识，只要如许，才有可能协做完成工程。
三维形体暗示凡是会接纳立体感显示的体例表示图形。但因为显示设备仍只是二维的，因而三维实在感表示存在一个严峻的，需要无视息争决的问题：遮挡。
三维实在感表示其实是空间形体向某个察看平面上的投影，物体本身或差别物体之间沿视线标的目的必然会呈现遮挡。凡是的处理法子是通过视角变更（扭转、挪动等交互体例）从差别视角察看空间形体。
但是，差别的人察看的形式无法控造，有的察看角度纷歧定会看到。那会产生对图形（空间形体）理解的歧义，那是信息传递的丧失或掩蔽。所以，在现实工程中，传统的、标注准确的、无歧义的二维工程图仍然是工程信息传递的次要体例。如图4比照了两种工程图表示形式。
图4｜ 工程实体的两种表示形式5.3工程图学根底传统工程图学通过投影在平面上表达空间形体，处理平面临空间的表达以及从平面到空间的构造规则。画法几何学和投影几何学是工程图学的理论根底，几何求交、几何计算是工程图学的计算根底，契合人类认知规律的尺度化办法是工程图学的认知根底。同时，工程图学应用是面向多种范畴的，因而也会借助于代数学、计算机等其他学科或是学科穿插。
新手艺老是跟着时间一路前进的，没有起点。工程图学的教材与教学当前正面临一个新的现实：计算机的介入改动了传统的造图东西，使得原先的尺规东西的感化在降低，应用范畴在削减。处置好传统理论与新手艺之间的关系在工程图学中出格凸起。二维软件时，那个矛盾还不凸起，三维外型软件出来后，更涉及到若何处置好造图过程中人的思维与计算机图形软件两个末端间接毗连的问题，教师们对此停止了不懈的摸索。
要厘清爽手艺、新东西与工程图学根底之间的关系，才气更科学更有效地改良教材、优化课程内容。造图东西是工程造图的重要手段，但要将其定位准确才气包管工程图学的教学和人才培育的目的。工程图学的教育是要培育会以工程思维构造工程对象、绘造工程图的专业人才，而不是会利用绘图东西的人才。那两种人才之间是有素质区此外，工程图学的教学内容和教学形式不成本末倒置。
5.4CAD软件对工程造图根底的影响阐发固然计算机造图已经比力成熟、高效，但计算机辅助造图软件只是造图东西的改革，其底层的实现原理和算法根底仍然包罗工程图学的根底理论和标准尺度。
计算机辅助造图应该成为工程图学的教学内容之一，但绝不克不及成为工程图学的教学核心。不讲理论、原理和标准的工程图学，是没有地基的高楼，只能培育“知其然而不知其所以然”的造图东西利用者。
但是，目前有一些工程图学教材和课程提出了如许的说法：“‘形体外形的描述与构形’是工程图学课程的理论根底”【18】。在那个思惟指点下，提出了一个“构形思维”的概念【19】。
“构形思维”认为：“工程图图样表达在思维上和办法上已经改动。宜丢弃以投影为根底的传统工程造图理论，代之以从“构形思维”动身设想教学活动，以满足造造业对设想人才气力的需求”，“三维设想东西的教学能够代替越来越多的传统内容”。提出以“三维设想东西 Autodesk的 inventor理论贯串整个图学教学活动”，试图以“准确构形思维才能+3D软件东西建模构成《现代工程造图》新形态教材”，由此停止“工程造图课程教学内容重构与教材建立”。
那个说法在某种水平上代表了工程造图变革的一种思潮，为“利用软件寻找理论根据”。认为软件已经改动了工程图学的理论根底，并且工程造图的教学内容也随之改动。那种说法的核心是试图“用CAD软件教学替代工程图学教学”、“用CAD软件操做替代空间想象才能的培育”以及“用CAD软件操做替代工程图学中形体和相贯线的训练”。那显然与另一类对峙传统工程图学理论根底的思惟差别：“工程图学教材内容系统是融入图的内容系统，以投影理论和机械图表达为主线，投影理论是根底，机械图是落脚点，相关常识都融入图的系统中。”【18】。
新手艺新东西的呈现，使得工程造图的办法快速改良，工程图学教学的内容必然要跟上时代，对应跟进。但若是因为新办法的呈现而全盘放弃工程图学的根底理论，那是全面、过火的做法。从目前的现实工程应用仍是能够十分清晰地看到：传统的工程图原理、尺度、标准仍然是工程图信息交换和计算机造图软件算法设想的根底，是工程图设想、造做和理解交换的核心。
6.理论与办法的讨论CAD软件的素质是一种设想和造图的东西，人们通过CAD软件停止三维外型，工程图的绘造，或者间接对二维工程图停止创建、编纂和存储等操做。CAD软件是工程造图的辅助东西之一，为工程造图办事。
固然CAD软件底层算法和功用实现运用的是工程造图的根本图学原理、造图标准和造图尺度，但它与工程造图在理论与办法上是有差别的，工程表述与算法表述，工程拆分与算法拆分上也是有一些差别的，三维外型也不等于构形思维。
6.1工程表述与算法表述的差别图的工程表述与CAD软件的算法表述间是有一些区此外。
工程表述面向工程，面临造造，尺寸分级，讲究精准，强调尺度，遵照标准。
算法表述更重视原理，相对宏不雅，不强调尺寸的精准，除非它间接输出数控指令、3D打印等。
表1粗略表出了他们间的那些差别。固然那些区别不是严酷意义上的，但是领会他们间的分工以及理解他们间的区别，有利于各自的定位，能够给工程图学的变革做一些参考。
表1 工程表述与算法（软件）表述间的一些差别6.2工程拆分与算法拆分的差别工程拆分与算法拆分也不是一回事。设想过程一般是到根本零件和尺度件等的整体性物理合成，是根据工程感化以零件为单位合成的，软件拆分是根据软件造做办法或类型的几何合成。
工程造图中，在构成或绘造组合体时，常需要用形体阐发法对组合体停止根本体或零件的拆分，在计算机图形学或软件施行过程中，对组合体也要停止基于构造类型的算法拆分，那两种拆分的性量是差别的。
工程拆分是基于零件或根本件的拆分（图5）。例如对一个机械拆配体常被拆分红造造上公认的零件，此中有些是“尺度件”。那种拆分是有整体性、物理性的，具有工程意义。例如，一个收架被拆分红底板、凸台和竖版，零件都有明显的工程含义。
图5|工程拆分算法拆分是基于外型需要而停止的几何性量的元素型拆分（图6），是被“剖解”了的，“碎片化”了的几何元素（体素）。几何体素一般没有物理意义，也没有整体概念，更没有工程意义，有时以至连曲不雅意义也没有，例如，构造树被写成：S=(S1-S2)∪S3。那里，几何体素S1、S2和S3没有丝毫工程意义，计算表达式S也是不成读的，难以理解，不克不及做为“工程语言”交换。
图6｜算法拆分在算法中，一个形体的描述其实是很复杂的。那是计算机内部的表述，不合错误操做者开放，更不需操做者理解，因而，它不影响造图的理论和课程的根底。
6.3工程标注和外型标注性量是纷歧样的图7b)中，固然工程标注被表为是“合理”的，但因为贫乏中心线，上面凸台和下面的凹槽的固然外形是确定的，但凸台和凹槽的位置是能够摆布挪动的，即外形是不确定的，不克不及外型。
而图7c)中，固然工程标注被表为是“不合理”的，但几何约束求解系统可以独一的决定上面凸台和下面的凹槽的外形，对他们的外型是完全确定的。
图7|工程标注和外型标注要求纷歧样因而，“外型标注”不需要契合“工程标注”标准，只要尺寸是完整的、相容的。
6.4外型软件仍要遵照造图原理与尺度“传统”的工程图学课程系统、教学内容，教学办法是讲投影理论、讲形体表达办法、讲若何在平面上无歧义暗示和表示一个空间形体、若何准确标注、若何标准化造图等典范内容。它的理论根底是几何学（含画法几何、投影几何）。
工程造图是研究工程图样的绘造和阅读的一门学科，存在已经200多年了，不断是研究在平面上表达空间物体，用投影法处理空间几何问题的学科。在外型软件问世以前，工程对象三维外型的过程是在设想师思维中完成的。造图过程间接是已经转换成二维形体的图形描述。“形体外形的描述”是工程造图的次要内容。
计算机图形手艺可以将工程师思维中的“三维外型”的步调用数字化的体例实现，进而进步投影计算、几何变更等几何处置的效率。但外型不是最末目标，只是中间过程。工程造图的最末目标仍是要准确、标准、无歧义的“造图”，实现工程信息的无缺损、无误差交换。
因而，即便计算机三维外型软件能够很便利的交互外型，传统的投影理论、图形标注标准等典范理论、办法仍然在背后支持，被做为生成现实工程中可利用的二维工程图纸的算法根据。同时，工程师仍是需要具备造图的根本技能和素养，可以准确、准确、标准地造图和读图。
6.5三维外型软件与构形思维训练工程图学强调构形思维，例如，将组合体合成成若干几何体的形体阐发法，它是按组合体的构造特点和各部门的相对位置，划分为若干个几何体，阐发各几何体间的分界和画法，组合起来想象出整体外形，画出视图【18】。
三视图识图时的线面阐发法等都是构形思维训练。合成组合体成根本零件后，通过叠加、挖切、相切、截交、相贯（留意那里用的是工程术语）等组合形式构建组合体。
“构形”，描述的是一种设想行为，例如，建筑物外形设想、汽车外形设想、产物功用构造件设想等（图8）。构形思维是人在产物设想过程中针对工程应用需求，根据工程尺度而停止的形体外形几何化、构造化的思惟活动。
在计算机图形学和3D外型软件中，生成空间形体的过程称为“外型”，也叫“构型”。“外型”算法设想在界面上需要有一个操做步调的规划，如今某些造图教材将那些操做过程看做为“构形思维”，认为三维外型软件的教学可成为构形思维训练的独一办法。显然，那是概念上的混淆。
应用CAD软件确实能够供给十分曲不雅的三维模子建模手段，但是三维外型不等同于构形思维，三维计算机辅助绘图软件也只是实现构形思维的东西，无法完全替代构形思维的教学。
过火依赖外型软件，反而会削弱人的思维才能。
软件“外型”的核心是图形交互操做背后的形体数据构造设想和形体构造算法设想。而将“外型”过程黑盒化、主动化。在界面上留给操做者良多的外型交互操做是为满足底层算法要求而规定的。
例如，外型软件中通过由特定的截面图形沿空间某一标的目的扫掠得到空间形体。平面图形能够是固定的或是变截面的，扫掠标的目的能够是垂曲的、倾斜的和沿一空间曲线的。由此生成类型浩瀚的空间形体，例如，平行扫掠体（拉伸体）、扭转扫掠体（回转体）、变革扫掠体（变截面沿空间曲线扫掠）等（图9）。
交互外型时需要工程师绘造扫掠途径、扫掠曲线，输入扫掠参数等操做。其他都由计算机后台快速实现，呈现成果，不需要造图操做者的思虑、计算和判断，构形过程几乎完全由底层算法实现。如许，在进步“外型”效率的同时减省了人的脑力劳动，对人的思维训练非增反减。因而，过火依赖外型软件，反而会削弱人的思维才能，要十分隆重天时用。
外型软件的进修不是构形思维的训练，而只是构形思维的实现。
在现实工程中，在软件外型之前就要完成构形思维，因而外型软件的进修不是构形思维的训练，而只是构形思维的实现。构形思维是在外型操做起头之前就已经完成的思维活动，构形思维决定外型操做的目的和步调。
例如设想对象的外形、工件上需要几个螺纹孔，别离在什么位置钻孔，曲径几，公役几，上下要预留几拆配空间？那些根本构形设想，是在外型操做之前就要想好的。那跟传统的尺规做图没有不同，只是绘图东西差别罢了。
7.功用与感化的讨论工程图学是工程根底课，基于工程思虑问题。将工程概念渗入到工程造图的教学中，逐步使学生成立工程概念，培育工程意识，实在理解工程图的含义和感化。
CAD软件是外型东西，基于外型考虑问题，它更是从笼统的角度、形体自己几何构造的角度去表述问题。例如得到类似于“S=(S1-S2)∪S3”如许的“构造树”，那是构造过程的规划。那里，“构造树”是不成读的、不成常规交换的。
工程图学与软件在形体表述、形体拆分等考虑的角度是差别的，软件应用不克不及替代教学，软件应用在工程图学中的感化只能是，也仅仅是东西，不克不及替代传统内容，更不是造图理论。
7.1计算机造图的目的仍然是生成工程图不管计算机造图软件的底层算法若何实现，它的根本功用和目的是“辅助工程图的绘造”。
1） 计算机造图的算法仍然基于工程图学的理论根底
计算机造图软件的手艺支持是计算机图形学，但计算机图形学其实不只是为工程造图办事的，其手艺研究的重要标的目的是实在感图形建模、动画仿实和图形绘造，那些手艺被大量应用在数字片子、游戏、告白、医疗、军事等各个范畴。
在工业范畴的应用，次要需要的仍是图形学中的“外型”算法，其理论核心就是几何外型【17】。因而，用于计算机工程造图的图形学根底仍然要基于工程图学的理论根底，附以宏不雅的CSG构造（Constructive Solid Geometry，构造实体几何法）、详细的Breps构造（Boundary Representation，鸿沟暗示法）等数据构造、参数曲线曲面的暗示办法等，支持空间几何外型得以施行【17】。
2） 三维外型不是最末目的
三维外型固然有交互曲不雅、操做便利的长处，但其表示形式存在严峻的问题，传统的、标注准确的、无歧义的二维工程图仍然是工程信息传递的次要体例。
因而，计算机造图软件的最末目的是输出“工程型”的，而不是“几何型”的，撑持现实工程推进，包管各环节工程人员之间的工程信息无缺损、无误差的交换。
在如许的根本目的指点下，计算机辅助造图软件的输出也要契合工程造图的尺度和标准，其功用实现和底层算法也要以工程造图的理论、尺度和标准为根据。
7.2软件应用不克不及替代教学理论教学与软件利用培训是大学教育与职业培训的更大区别。
对软件应用体例做一些恰当的存眷是需要的，但软件只是东西，软件中的外型操做过程，是外表的工具。要充实认识软件在工程图学根底课中的感化。
工程图学是工科手艺根底课，软件只能是教学东西，不克不及以软件的应用教学替代传统的工程图学教学，被软件牵着鼻子走，更不该该将软件做为工程图学的根底。
“双一流”高校的学生一般都具有自学大型应用软件的操做的根本技能，好像不开课培训Word一样。文献【17】在每一章的最初设置了3类差别条理的“本章功课”：“功课题”“思虑题”和“课程设想”题，后面两种需要学生独立完成和设想（俗称“高文业”）。
例如，请学生在课外体例一个算法，或者开发一些简单的工程应用软件，通过理论，去深入理解课程中或软件东西中某个功用是若何实现的。那对培育学生的独立工做才能和立异才能大有好处。
7.3无需为利用软件寻找理论根据不克不及从“硬件组拆”向“软件组拆”蔓延，无需为利用软件寻找理论根据。前面提到的“构形思维”论试图“丢弃以投影为根底的传统工程造图理论，代之以从构形思维动身设想教学活动”，提出以“三维设想东西 Autodesk的 inventor理论贯串整个图学教学活动” 【19】，那个定位禁绝确。
不认为“形体外形的描述与构形”是工程图学课程的理论根底。
差别意“工程图图样表达在思维上和办法上已经改动。宜丢弃以投影为根底的传统工程造图理论，代之以从‘构形思维’动身设想教学活动”的结论。
提出的“现代设想办法的图学根底次要是构形思维的根底，培育准确的构形思维成为课程的首要使命”的说法是不当当的。
也不克不及以“构形思维”来“构建新的‘造图’课程常识系统”，“重构工程造图课程教学内容与教材”。
外型思维的理论教学仍然是工程图学教育的重要内容，不克不及只是进修外型软件的利用办法。在工程图学的教材和教学变革中，不宜用CAD软件教学替代工程图学教学，不宜用CAD软件操做替代空间想象才能的培育，不宜用CAD软件形体操做替代工程图学中相贯线的训练。
8.对策思虑教育不是灌注贯注，教育是唤醒！念书不克不及老想着学那个有没有用。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”中国古代的数学名题鸡兔同笼，记载于大约在1500年前的《孙子算经》中，如今仍是数学奥数题类型，工程上何用？现实中又何用？
从底子上说，科学是主干，手艺是主干上开展出来的枝叶，没有科学只去做手艺，最末可能什么也得不到。若是没有掌握科学规律，也就不克不及触类旁通，只能单纯地就事论事，那么就永久脱节不了落后的命运。
8.1确保工程图学的工科手艺根底地位在我国国度尺度《学科分类与代码》GB/T 13754-72中，“工程图学”（代码410.60）与“工程数学”、“工程力学”同被列入 “工程与手艺科学根底学科” （代码410）一级学科下的二级学科。新设的教育部高档学校工科根底课程教学指点委员会下设有工程图学课程分教指委，与它并列的有力学根底课程、机械根底课程、电工电子根底课程共4个分教指委。
那些，都认定了工程图学的工科手艺根底地位，业界也认为工程图样做为工程信息的载体，是工程界的语言。要包管工程图学的“工科手艺根底”地位，不要自毁长城：
“画法几何过时了”——画法几何是几何学！
“投影理论没用了”——投影是降维！
“构形是理论根底”——软件利用培训只是职业教育。
“工程图学是设想的根底”——是工科的手艺根底！
“造图没什么理论”——那就下放到尝试课去。……
如今，工程图学课程和教材的变革，不恰当的强调了软件的感化，将软件的应用培训做为根底教学，将工程图学下降到软件培训课程，以至将软件的应用过程做为理论根底，似乎在逐步丧失工程图学的工科手艺根底地位。必需认识到：计算机造图软件、外型软件只是改动工程图样的造做体例，是东西的改动，它不改动工程图学的“工程手艺根底”定位。
8.2开展工程图学计算化研究工程图学计算化一般能够通过处理统一问题的三项计划示例：工程图学若何用尺规做图的？计算机算法是若何求解的？计算机软件是若何通过交互操做实现的？即：
1）工程图学的尺规做图表述；
2）计算化表述（原理表述、算法表述）；
3）计算机交互做图表述。
可体例一些棱锥、圆柱、等宽体的扫掠形体的三维外型算法。
只要懂得，或者初步懂得交互操做动做背后隐藏的机理，才气改动那些自觉的操做，形体外型才气又快又好的实现。工程软件才气实正成为设想和造造的辅佐。
8.3开展软件工程化研究早期在工程造图中引入计算机绘图的时候，开发过许多参数化图库（零件库），大大加速了工程图纸的绘造速度。如今，计算机软件晋级到三维了，那个思惟也能够扩展应用。
计算机软件的表述和显示对象常是几何的，没有工程意义。在外型软件中得到的组合体转化成三视图时，若是是以单一的外型体例去施行形体阐发法，那么，一个泵轴将要被拆分红四分五裂的几何体素，泵轴的工程意义荡然无存。
因而，在操纵计算机软件停止外型时，需要将单一的外型办法生成的几何体素组合起来，构成工程上熟悉的机械零件，例如构成一个泵轴零件，而将该泵轴整体利用。而不是将单位停留在单一的外型办法及其生成的几何体素上。
8.4存眷更多科学问题在工程图学中还有许多能够思虑、能够做为科学研究的问题，下面列举一些科学问题【21-23】。
1） 图学计算的素质
图学计算的素质是求取几何间的关系。图形由一系列几何元根据必然的几何关系构成，少数根本几何元按照差别的关系就可组合出万千图形。
2） 维度差距的矛盾
图学计算过程中，需要处置多种空间维度的不同一。实体空间（三维）和图示空间（二维）是不同一的。思维空间（三维）与计算空间（一维）是不同一的。其实，不断在用一维计算处置（算法就是一维的）二维和三维问题。
3） 代数化与几何化
画法几何次要讨论图示和图解两个问题，图解就是几何问题几何化，那与解析几何用代数法求解有些区别。图解法更曲不雅一些，更契合人的思维习惯。要挖掘画法几何更深条理的科学思惟。
4） 几何计算的不变性问题
模子是有界的，模子的有界形成几何间的特殊关系（共点、共线、共面），构成几何奇异，几何奇异现象对几何计算不变性的冲击是底子性的。
需要从构造的角度论述几何奇异的几何素质，认识几何奇异的底子性，在检测与处置两个条理，准确界定几何位置的奇异界限，包管几何奇异的准确断定、准确检测，从理论上修建一个几何奇异问题的完好处理计划。
5） 降维计算
投影就是降维，操纵画法几何的投影与2D/3D对应理论。按照主几何元成立响应的计算坐标系，参考2D/3D对应理论，在三维整体概念下成立空间几何与平面图形间的映射关系，得到三维形的二维图暗示，将空间问题降为平面问题。
6） 布尔运算
布尔运算就是鸿沟的拓扑重组。按照运算类型决定新鸿沟的走向，以及处置几何奇异问题是布尔运算的关键【21-23】。布尔运算是CAD几何引擎的根底。
7） 几何约束
一个几何约束系统中除了包罗表达几何元素之间彼此关系的几何约束，还包罗了反映设想要求的工程约束。
9.结语学科的成立基于准确的定位、准确的目的和了了的使命。只要在那个准确轨道上，跟着科学的开展对学科做出响应的调整，停止恰当的变革，才是变革的邪道。
分开那个原则，不合错误履历过几百年考验的传统的、典范的理论做深度的研究，自觉丢弃“传统”；或对新手艺及原理囫囵吞枣，逃新求异，仅从书名上求“打破”，做外表文章，很可能将学科的变革引向歧途。
从底子上说，科学应该是主干，手艺是主干上开展出来的枝叶。没有科学只去做手艺，最末可能什么也得不到。若是没有掌握科学规律，就不克不及触类旁通，只能单纯的就事论事。若是只认为手艺才是有用的，想尽设法去掌握先辈的手艺，以至只是外表的先辈工具，而不去摸索手艺的启事，科学的素质，去研究和成立完好的科学系统，以致于连科学名词也不科学，那么就永久脱节不了落后的命运。应该尊重科学，尊重和深切理解前人积累的理论和常识。
兼听则明，偏信则暗。教育变革鼓舞百花齐放，也崇尚百家争鸣，有差别定见，应该是功德。讨论有助于明辨长短、厘清问题。在对整个工程图学的定位准确认识的根底上，使工程图学的变革沿着准确标的目的前进。
参考文献：
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申明：本文原是为2018图学学科陈述所写的专题陈述。
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图文编纂：王新渝
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【1】利用了网上的一些图纸，特向原做者称谢。
【2】东华大学机械1904班王新渝和机械1905班胡江堃参加了本号运行团队，协助图文编纂，特此称谢。