在Rt△ABC中，AB=3√2，∠A=90度，∠ABC=45度，点D是AB边的中点，点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动，运动时间为t，连结ED并延长AC于点F。
难倒华罗庚的数学题？
题目如下: 在Rt△ABC中，AB=3√2，∠A=90度，∠ABC=45度，点D是AB边的中点，点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动，运动时间为t，连结ED并延长AC于点F，（1）设△EBD的面积为S，写出S与t的函数关系式（2）是否存在t的值，使得AF:FC=1:4？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由。
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