汉密尔顿图的判定方法?连通图

2天前 (07-09 14:39)阅读2回复0
小小的人啊
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汉密尔顿图的判定方法?如果一个无向图G有n个节点,那么G就是一个汉密尔顿图。这种方法需要通过一系列的变换将原图转化为一个可以判定汉密尔顿性的新图,先任选一个节点v作为起点,然后将G中所有与v相邻的节点标记为已访问,将其余节点标记为未访问。2)从G中选择一个未访问的节点w,将它与已访问的节点u连接起来(如果有多个已访问的节点可以连接,并将w标记为已访问。且节点w与起点v相邻。

汉密尔顿图的判定方法?

1. 简单判定法:如果一个无向图G有n个节点,并且对于任意一个节点,它的度数都大于或等于n/2,那么G就是一个汉密尔顿图。

汉密尔顿图的判定方法?连通图

2. 套路判定法:这种方法需要通过一系列的变换将原图转化为一个可以判定汉密尔顿性的新图,具体步骤如下:

  1)对于原图G,先任选一个节点v作为起点,然后将G中所有与v相邻的节点标记为已访问,将其余节点标记为未访问。

  2)从G中选择一个未访问的节点w,将它与已访问的节点u连接起来(如果有多个已访问的节点可以连接,则任选一个),并将w标记为已访问。

  3)如果此时所有节点都已访问,且节点w与起点v相邻,则原图G就是一个汉密尔顿图;否则,将步骤2重复进行,直到所有节点都已访问。

注意:这种方法并不保证一定能判定出所有的汉密尔顿图,但是如果原图不是汉密尔顿图,则在执行到某一步时,必然会出现无法继续扩展的情况,此时就可以判定原图不是汉密尔顿图。

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