香农公式推导过程？如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。香农熵的性质及证明？但那时熵仅仅是一个可以通过热量改变来测定的物理量，直到统计物理、信息论等一系列科学理论发展，熵的本质才逐渐被解释清楚，熵的本质是一个系统“香农提出了信息熵的概念，而只考虑每个汉字的独立的概率。
香农公式推导过程？
香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。
该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。
香农熵的性质及证明？
熵的概念 是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出。最初是用来描述“能量退化”的物质状态参数之一，在热力学中有广泛的应用。
但那时熵仅仅是一个可以通过热量改变来测定的物理量，其本质仍没有很好的解释，直到统计物理、信息论等一系列科学理论发展，熵的本质才逐渐被解释清楚，即，熵的本质是一个系统“内在的混乱程度”。
1948年，香农提出了信息熵的概念，所以叫香农熵。香农不是用钱，而是用比特表示一个汉字。但汉字的使用是不平衡的。实际上，前10的汉字占文本的95以上。因此，即使不考虑上下文的相关性，而只考虑每个汉字的独立的概率，那么，每个汉字的信息熵大约也只有89个比特。如果我们再考虑上下文相关性，每个汉字的信息熵只有5比特左右。所以，一本五十万字的中文书，信息量大约是250万比特。如果用一个好的算法压缩一下，整本书可以存成一个320KB的文件。如果我们直接用两字节的国标编码存储这本书，大约需要1MB大小，是压缩文件的三倍。这两个数量的差距，在信息论中称作冗余度redundancy。需要指出的是我们这里讲的250万比特是个平均数，同样长度的书，所含的信息量可以差很多。如果一本书重复的内容很多，它的信息量就小，冗余度就大。
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