2(lg√2)^2+lg√2lg5+√(lg√2)^2-lg2+1
=lg√2(2lg√2+lg5+1)-lg2+1
=lg√2(lg10+1)-lg2+1
=2lg√2-lg2+1
=lg(√2)^2-lg2+1
=lg2-lg2+1
=1。
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