高数到底是什么
谢邀，每到一个新学年开始，关于高数感觉与广大学子的爱恨情仇便闹得满城风雨。
问一个同学：“你去哪呀？”“肝数分去！”他苦着脸笑，然后便哼哧哼哧地学上一天，课外活动也没时间参加——“数分顶不住啦”。考试前还得熬夜复习，但最后成绩却是不上不下。反观有的人却学得如此潇洒，成绩还让人羡慕。这不得不使我们深思。
费力不讨好的事，那可不能干。我们想要把高数学好，就必须在掌握好的学习方法上花功夫。
进一步说，就是形成符合学习规律的思想观念。这可不是搞个专题学习就能解决的问题，而是需要我们在日常的学习中就要不断地对照好的观念去调整自己的学习方法，养成好的学习习惯。实际操作中就要求找感觉。但是，何为找感觉？找什么感觉？找感觉有什么用？对于这些问题我们不得不进行深入的思考，否则我们可能找了半天却发现只感受到了空虚和失败。下面笔者就分享一下自己在高数学习中找感觉的经验，以资借鉴。
我们学习过许多不错的“战术”，比如要发挥英雄主义攻山头，要善于借力等，但是在什么时机如何运用这些战术却需要我们详细地琢磨、找感觉，否则，头顶着墙还说要发挥英雄主义冲破一切阻碍那只会撞得头破血流。
“感觉”是传感器，它是你对于自身学习状态的评估，它提示你是否在道上，需不需要调整。我们要有谋略，在学习时运用恰当的的战略战术，这就需要我们重视“情报”——感觉。下面我把高数学习分为三个阶段谈谈我的理解。
第一个阶段，入门阶段。
这时对高数兴趣不大，了解不多。这时得找对学习的路子，早日找到“有所获”的感觉。一方面需要科普读物了解这门学科，如《微积分的历程》，对照着自己的专业需求思考如何学习，怎样着手；一方面给自己营造尽可能好的学习条件，这个很重要，所谓兵马未动粮草先行。这主要是好的教科书和辅导书，一定不要高门槛的，特别是习题书，选有详解的。当然最好还是有领路人帮忙。然后就一边学习一边调整学习方法，比如重点在哪，是不是还需要什么参考资料。这一时期如果过度的好的话就会感觉有收获——“知道自己在学啥了”，心里踏实，这就上道了。
如果这一阶段没有弄好，就会得一种常见病——“蒙圈”。上课听不懂老师在讲什么，不知道自己在学什么，作业比较困难，稀里煳涂应付过去后也不知道会了什么。这种懵懵的同学就要注意了，可不能一直保持被动状态，这样的话就会效率奇低还心情不好，必须抓紧琢磨方法，调整过来，除开学习精力投入这一因素，要么是学习条件没有营造好，要么就是学识储备不够。前面两个好说，而学识储备不够就需要花更多的时间去解决，学识储备不够要么是基础不够要么是思维方法没跟上，这就需要进一步与擅长数学的人交流，对症下药。
学习科普也很重要，人是需要意义的，好的科普能提供意义。并且学好一门功课是一个系统工程，既需要咬定青山不放松的死缠烂打，更需要高瞻远瞩的长篇谋划。就如同设计飞机的整体结构时就不会考虑飞机内部的航电设施如何布置，虽然后者也很重要。但小道理服从大道理，我们学专业首先得了解这个专业的框架是什么样子的，要解决什么问题，有哪些是精华，哪些还待发展。这就需要我们去了解它的历史。就像结识一个人，不了解他的过往怎能知道他美好纯粹的心灵呢。
了解历史才能培养对专业的兴趣，才能有的放矢，比如高数中的“ ”语言，事实上就是比任何正数都小或者比任何正数都大的极限思想的数学表达，虽然严谨，但是繁琐，看过老师文章就知道它其实是亟待改进的[1]，这时就不用死掐概念，理解它的思想就行。
总的来说这时没有什么山头要攻，先把战略地图找到为妙。
第二个阶段，开拓阶段。
这时对于高数的理解逐渐加深，兴趣也愈发浓厚。这个阶段的特点就是建立广泛的联系，积累突破，再积累再突破。之前建立的模型可能与之后的认识相冲突，需要进一步地从思维模型层面去梳理，不断建立更优的模型，很锻炼思维能力。学过的概念与概念之间慢慢的互相联系起来，形成一个整体，这差不多是郭靖练降龙十八掌的一招一式逐个练成并慢慢能互相配合的时期，主要以攻山头的方式实现突破，遵循质量互变定律。比如思考“dx”的本质是什么，与极限有什么关系，没想清楚前许多问题搞不明白，某一次灵感一来想清楚后一连串的问题迎刃而解，整个体系理解起来更加清晰了。
人在攻山头时会如痴如醉，茶饭不思，有诗为证“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，而一旦破解，如醍醐灌顶，热泪盈眶，只愿手之舞之足之蹈之，其喜洋洋者矣，正所谓“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”。不过可以想得这对于时间的消耗也是很大的。对于想深入理解的同学来说，这个攻坚克难的过程是少不得的，突破多少沉淀多少。
第三个阶段，小成阶段。
这时，高数的几座山头业已攻下，在做题过程中除开纯粹技巧型的题，一眼就知道它是怎么回事。这时就小有所成，对应独孤求败是“重剑无锋，大巧不工”，仿佛有登泰山而小天下的九天俛世之慨。不过并不要求我们要学的这么深，这主要是兴趣。一般对于某个板块也会有各自的小成阶段。这等于告诉你这一阶段的学习已功德圆满，所需要的只是修修补补，你需要进行下一步更深入的学习。
学习就是这样，有波澜起伏，否定之否定积累以至无穷，什么时候快到了极限的时候或许我们会看到前人的木剑冢，旁边写到：“飞花摘叶，皆可伤人。”